代码随想录算法训练营第23天（二叉树9 | ● 669. 修剪二叉搜索树 ● 108.将有序数组转换为二叉搜索树 ● 538.把二叉搜索树转换为累加树 ● 总结篇

669. 修剪二叉搜索树

这道题目比较难，比 添加增加和删除节点难的多，建议先看视频理解。
题目链接/文章讲解： 669. 修剪二叉搜索树
视频讲解：669. 修剪二叉搜索树

解题思路

直接想法就是：递归处理，然后遇到 root.val < low || root.val > high 的时候直接return NULL
但是存在 要删除节点的孩子可能并不需要删除 的情况
递归三部曲：

1. 确定递归函数的参数以及返回值
   因为是要遍历整棵树，做修改，其实不需要返回值也可以，我们也可以完成修剪（其实就是从二叉树中移除节点）的操作。但是有返回值，更方便，可以通过递归函数的返回值来移除节点。
2. 确定终止条件
   修剪的操作并不是在终止条件上进行的，所以就是遇到空节点返回就可以了
3. 单层递归逻辑
   如果root（当前节点）的元素小于low的数值，那么应该递归右子树，并返回右子树符合条件的头结点。
   如果root(当前节点)的元素大于high的，那么应该递归左子树，并返回左子树符合条件的头结点。
   接下来要将下一层处理完左子树的结果赋给root->left，处理完右子树的结果赋给root.right。

class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
        // 终止条件
        if(root == null) return root;
        // 中
        if(root.val < low) return trimBST(root.right, low, high); 
        if(root.val > high) return trimBST(root.left, low, high);
        // 左
        root.left = trimBST(root.left, low, high);
        // 右
        root.right = trimBST(root.right, low, high);

        return root;
    }
}

108.将有序数组转换为二叉搜索树

本题就简单一些，可以尝试先自己做做。
题目链接/文章讲解：题目链接/文章讲解：
视频讲解：108.将有序数组转换为二叉搜索树

解题思路

在二叉树：构造二叉树登场！和二叉树：构造一棵最大的二叉树 中其实已经讲过了，如何根据数组构造一棵二叉树。
本质就是寻找分割点，分割点作为当前节点，然后递归左区间和右区间。 分割点就是数组中间位置的节点。
在构造二叉树的时候尽量不要重新定义左右区间数组，而是用下标来操作原数组。要注意区间划分规则要一致（我们这里是左闭右闭）

1. 递归终止条件：区间 left > right
2. 单层递归逻辑：

• 首先取数组中间元素的位置，不难写出int mid = (left + right) / 2;，这么写其实有一个问题，就是数值越界，例如left和right都是最大int，这么操作就越界了，在二分法中尤其需要注意！，所以可以这么写：int mid = left + ((right - left) / 2); 但本题leetcode的测试数据并不会越界，所以怎么写都可以。但需要有这个意识！
• 取了中间位置，就开始以中间位置的元素构造节点，代码：TreeNode root = new TreeNode(nums[mid])。
• 接着划分区间，root的左孩子接住下一层左区间的构造节点，右孩子接住下一层右区间构造的节点。
  最后返回root节点

// 递归  中序遍历
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        if(nums.length == 0) return null;
        return travel(nums, 0, nums.length - 1);
    }
    public TreeNode travel(int[] nums, int left, int right){
        if(left > right) return null;
        int mid = left + ((right - left) >> 1); // 保险起见 统一这样写吧
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = travel(nums, left, mid - 1);
        root.right = travel(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }
}

538.把二叉搜索树转换为累加树

本题也不难，在 求二叉搜索树的最小绝对差 和 众数 那两道题目 都讲过了 双指针法，思路是一样的。
题目链接/文章讲解：538.把二叉搜索树转换为累加树
视频讲解：538.把二叉搜索树转换为累加树

解题思路

1. 首先确定遍历顺序：右中左（其实这就是一棵树，大家可能看起来有点别扭，换一个角度来看，这就是一个有序数组[2, 5, 13]，求从后到前的累加数组，也就是[20, 18, 13]。从树中可以看出累加的顺序是右中左，所以我们需要反中序遍历这个二叉树，然后顺序累加就可以了。
2. 确定如何保存并累加前一个节点的数值：双指针。（复习：pre指针的使用技巧，二叉树：搜索树的最小绝对差和二叉树：我的众数是多少？
3. 返回值：不需要
4. 中节点处理逻辑：让cur的数值加上前一个节点的数值

// 递归 右中左
class Solution {
    int pre = 0; // 注意：pre一定得设为全局变量
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        addTree(root);
        return root;
    }
    public void addTree(TreeNode root){
        if(root == null) return;
        addTree(root.right);  // 右
        root.val = root.val + pre; // 中
        pre = root.val;
        addTree(root.left);   // 左 
    }
}

总结篇

好了，二叉树大家就这样刷完了，做一个总结吧