代码随想录算法训练营Day07|454.四数相加II、383. 赎金信、15. 三数之和、18. 四数之和

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一、454.四数相加II

题目描述： 给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。
为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在$-2^{28}$到$2^{28}-1$ 之间，最终结果不会超过 $2^{31}-1$ 。

1. 哈希表解法

1. 首先定义 一个unordered_map，key放a和b两数之和，value 放a和b两数之和出现的次数；
2. 遍历大A和大B数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中；
3. 定义int变量count，用来统计a+b+c+d = 0 出现的次数；
4. 在遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就用count把map中key对应的value也就是出现次数统计出来；
5. 最后返回统计值 count 就可以了。

• 时间复杂度：$O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(n^2)$

class Solution {
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int temp;
        int res = 0;
        // 统计两个数组中的元素之和，同时统计出现的次数，放入map
        for (int i : nums1) {
            for (int j : nums2) {
                temp = i + j;
                if (map.containsKey(temp)) {
                    map.put(temp, map.get(temp) + 1);
                } else {
                    map.put(temp, 1);
                }
            }
        }
        // 统计剩余两个元素之和，在map找那个找是否存在相加为0的情况，同时记录次数
        for (int i : nums3) {
            for (int j : nums4) {
                temp = i + j;
                if (map.containsKey(0 - temp)) {
                    res += map.get(0 - temp);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

二、383. 赎金信

题目描述： 给你两个字符串：ransomNote 和 magazine ，判断 ransomNote 能不能由 magazine 里面的字符构成。如果可以，返回 true ；否则返回 false 。
注意：magazine 中的每个字符只能在 ransomNote 中使用一次。

1. 字符串解法

使用字符串 magazine 中的字符来构建新的字符串 ransomNote，且ransomNote 中的每个字符只能使用一次，只需要满足字符串 magazine 中的每个英文字母 (’a’-’z’) 的统计次数都大于等于 ransomNote 中相同字母的统计次数即可。

• 时间复杂度：$O(m+n)$
• 空间复杂度：$O(|S|)$，$S$为字符集，此题中$S$全部为小写字母，因此$|S|$为26

// 写法1
class Solution {
    public boolean canConstruct(String ransomNote, String magazine) {
        if (ransomNote.length() > magazine.length()) {
            return false;
        }
        int[] cnt = new int[26];
        for (char c : magazine.toCharArray()) {
            cnt[c - 'a']++;
        }
        for (char c : ransomNote.toCharArray()) {
            cnt[c - 'a']--;
            if (cnt[c - 'a'] < 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

// 写法2
class Solution {
    public boolean canConstruct(String ransomNote, String magazine) {
        // 记录杂志字符串出现的次数
        int[] arr = new int[26];
        int temp;
        for (int i = 0; i < magazine.length(); i++) {
            temp = magazine.charAt(i) - 'a';
            arr[temp]++;
        }
        for (int i = 0; i < ransomNote.length(); i++) {
            temp = ransomNote.charAt(i) - 'a';
            //对于金信中的每一个字符都在数组中查找
            //找到相应位减一，否则找不到返回false
            if (arr[temp] > 0) {
                arr[temp]--;
            } else {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

三、15. 三数之和

题目描述： 给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

1. 双指针法

1. 首先将数组排序，然后有一层for循环，i从下标0的地方开始，同时定一个下标left 定义在i+1的位置上，定义下标right 在数组结尾的位置上。
2. 依然还是在数组中找到 abc 使得a + b +c =0，我们这里相当于 a = nums[i] b = nums[left] c = nums[right]。
3. 如果nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 就说明 此时三数之和大了，因为数组是排序后了，所以right下标就应该向左移动，这样才能让三数之和小一些。
4. 如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明 此时 三数之和小了，left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到left与right相遇为止。
5. 判断去重有两个重复维度：我们要做的是 不能有重复的三元组，但三元组内的元素是可以重复的！

• 时间复杂度：$O(n^2)$

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] > 0) {
                return result;
            }
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }

            int left = i + 1;
            int right = nums.length - 1;
            while (right > left) {
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if (sum > 0) {
                    right--;
                } else if (sum < 0) {
                    left++;
                } else {
                    result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));

                    while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                    while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                    right--;
                    left++;
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

四、18. 四数之和

题目描述： 给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。
注：答案中不可以包含重复的四元组。

1. 双指针法

和三数之和类似，再加一层for循环。

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // nums[i] > target 直接返回，剪枝操作
            if (nums[i] > 0 && nums[i] > target) {
                return result;
            }

            if (i > 0 && nums[i - 1] == nums[i]) {
                continue;
            }

            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (j > i + 1 && nums[j - 1] == nums[j]) {
                    continue;
                }
                int left = j + 1;
                int right = nums.length - 1;
                while(right > left) {
                    long sum = (long) nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if (sum > target) {
                        right--;
                    } else if (sum < target) {
                        left++;
                    } else {
                        result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));

                        while(right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        while(right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                        left++;
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

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总结

以上就是今天学习的内容，重点理解四数相加II和赎金信解题思路，掌握双指针法的过程。