十进制二进制进行互转

　　十进制转二进制的过程，说白点就是把人类算数的方式转换成机器语言（二进制），前者数据量巨大，后者只有0和1，占用很小，我们所熟悉的CPU便是使用二进制算法处理进程的，当然，二进制的使用可能较少，但我们有理由去了解。

十进制（以十为基础进位）数系的每一个位值有十个可能的值（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）。相反二进制（以二为基数进位）数系只有两个可能的值，即0和1。二进制系统是电子计算机的基本语言，真正的电脑程序员应了解如何将数字从十进制转换为二进制。

如果你是程序员，相信你已经足够了解转换方法了。

十进制转二进制的方法

方法一、余数短除法除以二

1、明确问题。举个例子，我们现在是要将一个十进制数字15610转换成二进制数字。先将这个十进制数作为被除数写在一个倒着的“长除法”的符号里。把目标数系的基数（在这里二进制是“2”）作为除数写在这个除法符号的外面。

用这个方法将计算过程可视化会更方便理解，因为整个计算过程只需将数字一直除以2。

为了防止转换前后发生混淆，建议将数系的基数写作每个数字的脚注形式。在本例中，十进制数字的脚注为10，二进制数字的脚注为2。

2、进行除法运算。把结果的整数部分（商数）写在长除法符号的下面，然后把它的余数（0 或 1）写在被除数的右边。

我们现在是以2为除数，因此得出的商为偶数，则余数为0；如果得出商为奇数，则余数记为1。

3、一直往下继续除，直到商为0为止。把每一个新的商数除以二，然后把余数写在被除数的右边。直到商数为0为止。

4、写出新的二进制数字。从最下面的余数开始，按顺序读到最上面。本例中，你会得到10011100。这就是十进制数字156的二进制形式。或者，我们可以以脚注等式的形式表达，即：15610 = 100111002

活用这个方法可以将所有十进制数字转换成任何进制表达。除数为2是因为我们最终想得到的以2为基数的数（即二进制数值） 。如果最终想得到其他数系的数字，用目标数系的基数代替这个方法里二进制的基数2 就可以了。例如，要得到基数为9的数，就用9来代替2作为除数 。最终的结果就是目标数系的数字表达。

方法二、降二次幂及减法混合运算

1、列表。将以2为底数的幂函数以表格形式从右到左列出来。从20开始，20为1。指数加一递增。列表直至函数值最接近需要计算的十进制数字为止。比如说，我们现在要将十进制数字15