【吴恩达深度学习】— 参数、超参数、正则化

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1.参数 VS 超参数

1.1 什么是超参数（Hyperparameters ）？

比如算法中的 learning rate（学习率）、 iterations(梯度下降法循环的数量)、L（隐藏层数目）、（隐藏层单元数目）、 choice of activation function（激活函数的选择）都需要你来设置，这些数字实际上控制了最后的参数W和b的值，所以它们被称作超参数。

实际上深度学习有很多不同的超参数，之后我们也会介绍一些其他的超参数，如momentum、 mini batch size、 regularization parameters 等等。

1.2 如何寻找超参数的最优值？

今天的深度学习应用领域，还是很经验性的过程，通常你有个想法，比如你可能大致知道一个最好的学习率值，可能说= 0.01最好，我会想先试试看，然后你可以实际试一下，训练一下看看效果如何。然后基于尝试的结果你会发现，你觉得学习率设定再提高到 0.05 会比较好。如果你不确定什么值是最好的，你大可以先试试一个学习率，再看看损失函数J的值有没有下降。

这可能的确是深度学习比较让人不满的一部分，也就是你必须尝试很多次不同可能性。

2.神经网络中的正则化

在深度学习神经网络中，除了传统的L2正则化，还有Dropout正则化方式，正则化的目的在于降低模型的过拟合程度，除了常用的这两种方式，降低过拟合程度还可以采用数据扩增和early stopping的方式。

2.1 L2正则化

在之前的机器学习第三周的文章中，我们介绍了线性回归和逻辑回归中的正则化，这种正则化方式称为：L2正则化https://zhuanlan.zhihu.com/p/73404297

2.2 Dropout正则化

在深度学习模型中，由于引入了神经元，故正则化的方式也有新的方式，我们可以采用Dropout正则化（Dropout Regularization），Dropout当然不能翻译为辍学，其意思为随机失活，即对神经网络中的神经元做随机失活处理。

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假设你在训练上图这样的神经网络，它存在过拟合，这就是 dropout 所要处理的，我们复制这个神经网络， dropout 会遍历网络的每一层，并设置消除神经网络中节点的概率。假设网络中的每一层，每个节点都以抛硬币的方式设置概率，每个节点得以保留和消除的概率都是 0.5，设置完节点概率，我们会消除一些节点，然后删除掉从该节点进出的连线，最后得到一个节点更少，规模更小的网络，然后用 backprop 方法进行训练。

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这是网络节点精简后的一个样本，对于其它样本，我们照旧以抛硬币的方式设置概率，保留一类节点集合，删除其它类型的节点集合。对于每个训练样本，我们都将采用一个精简后神经网络来训练它，这种方法似乎有点怪，单纯遍历节点，编码也是随机的，可它真的有效。

简单来说，dropout正则化不仅可以精简网络，加速训练，还可以防止过拟合。dropout如何实施？方法有很多，常用的有inverted dropout，具体内容参考视频：https://mooc.study.163.com/learn/2001281003?tid=2001391036

2.3 数据扩增

假设你正在拟合猫咪图片分类器，如果你想通过扩增训练数据来解决过拟合，但扩增数据代价高，而且有时候我们无法扩增数据，但我们可以通过添加这类图片来增加训练集。例如，水平翻转图片，并把它添加到训练集。所以现在训练集中有原图，还有翻转后的这张图片，所以通过水平翻转图片，训练集则可以增大一倍，因为训练集有冗余，这虽然不如我们额外收集一组新图片那么好，但这样做节省了获取更多猫咪图片的花费。

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除了水平翻转图片，你也可以随意裁剪图片，这张图是把原图旋转并随意放大后裁剪的，仍能辨别出图片中的猫咪。通过随意翻转和裁剪图片，我们可以增大数据集，额外生成假训练数据。和全新的，独立的猫咪图片数据相比，这些额外的假的数据无法包含像全新数据那么多的信息，但我们这么做基本没有花费，代价几乎为零，除了一些对抗性代价。以这种方式扩增算法数据，进而正则化数据集，减少过拟合比较廉价。

像这样人工合成数据的话，我们要通过算法验证，图片中的猫经过水平翻转之后依然是猫。大家注意，我并没有垂直翻转，因为我们不想上下颠倒图片，也可以随机选取放大后的部分图片，猫可能还在上面。
对于光学字符识别，我们还可以通过添加数字，随意旋转或扭曲数字来扩增数据，把这些数字添加到训练集，它们仍然是数字。为了方便说明，我对字符做了强变形处理，所以数字 4 看起来是波形的，其实不用对数字 4 做这么夸张的扭曲，只要轻微的变形就好，我做成这样是为了让大家看的更清楚。实际操作的时候，我们通常对字符做更轻微的变形处理。因为这几个 4 看起来有点扭曲。所以，数据扩增可作为正则化方法使用，实际功能上也与正则化相似。

2.4 early stopping

early stopping顾名思义，就是及早停止的意思，意味着在训练神经网络模型中及早的停止训练。那么在哪里停止？为什么要停止？

因为在训练过程中，我们希望训练误差，损失函数越来越小，我们可以绘制训练误差或损失函数J和迭代次数的关系曲线，同时，我们也可以用验证集来绘制同样的曲线，通常验证集的误差却会经历先下降后上升的过程，于是这个最低点就是我们需要停止训练的点。

为什么 ？因为我们的目标是防止模型过拟合，为了在一个合适的地方停止模型，防止过拟合，我们用，即弗罗贝尼乌斯范数来表示，w即参数矩阵，在模型训练开始时由于是随机初始化，故最小，随着模型训练，越大，我们需要在取一个中间值，即在下图紫色线段上的最低点，此时我们停止模型训练，这个点的处于中间值，即不过大也不过小，模型过拟合程度较低。

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优点：

Early stopping 的优点是，只运行一次梯度下降，你可以找出w的较小值中间值和较大值，而无需尝试L2正则化超级参数λ的很多值。节约了模型训练的时间。

缺点：

及早停止了训练，可能过拟合程度降低了，但是模型的损失J并没有降低到最小，即模型并未达到全局最优。