一、理念论
柏拉图哲学的核心概念是“理念”。
“理念”并非单纯的抽象概念，而是超越于个别事物之外并且作为其存在之根据的实在。
理念则是永恒不变的，它们是普遍、绝对和必然的存在。
可知的理念是可感的事物的根据和原因，可感的事物是可知的理念的派生物。
理念如何派生事物：
一是“分有”。具体事物之所以存在，是因为它们分有了同名的理念。
二是“摹仿”。造物主是根据理念来创造具体事物的，所以事物因摹仿理念而存在。
首先，理念是事物的共相。
其次，理念是事物存在的根据。
再次，理念是事物摹仿的模型。
最后，理念是事物追求的目的。
娇艳鲜花是美的，巍峨高山是美的，潺潺溪泉是美的，宏伟庙宇是美的，婀娜少女是美的……它们都分有了“美”这个理念，所以才是美的，而“美”这个理念才是这些可感事物的存在和本质。同样地，“圆”的理念只存在于理念世界中，现实世界有很多圆形物品，但它们都是不完美的圆，只有理念才是完美的。
柏拉图把理念世界划分为六个等级：
1、自然物的理念：石头、鸟、木头、水……
2、人造物的理念：桌、椅、床、车、衣……
3、数学意义上的理念：方、圆、三角形、大于、小于……
4、范畴意义上的理念：存在与非存在，运动与静止，同与异……
5、道德和审美领域的理念：美、勇敢、节制、正义……
6、“善”的理念：这是最高的理念，它构成了各种理念由以派生的终极依据，所有理念都追求着“善”的理念。（这里“善”的意思接近完善，而非德性之善）
较低级的理念趋向于较高级的理念。“善”不仅使一切理念（并通过一切理念使具体事物）获得了实在性和本质（形式），而且也是万事万物追求的终极目的和创造世界的根本动力。
为了说明这个道理，柏拉图用了三个比喻：
1、太阳比喻
把“善”比作太阳。万物之所以有可见性，眼睛之所以有视力，都是因为有太阳。同理，理念之所以有可知性，心灵之所以有认识理念的能力，皆因善理念的存在。
2、线段比喻
柏拉图把世界划分为可见世界与可知世界，再细分为四个部分，从左向右，清晰程度或真实程度逐渐增强。影像比如事物在水中的倒影、在太阳下的阴影，而事物本身则是影像的原本。这些可感事物的认知是不可靠的，对思维的抽象物的认识才是真正的知识。这四部分对于人的灵魂中的四种功能。事物的世界可感而不可知，理念的世界可知而不可感。
3、洞穴比喻
在一个洞穴中，一群囚徒从小带着锁链面对洞壁，且不能转身，身后有一团熊熊燃烧的火堆，一群人拿着各种木偶从它们之间走过。木偶的影子投在洞壁上，囚徒们便把投影当做真实的世界。而有一天一个囚徒挣扎开锁链，跑到外面的世界，这时他还无法直接看太阳，只能看太阳在水中的倒影。等到他逐渐适应了，他才能看见太阳，明白了一切事物都是借着阳光而被看见的，太阳才是最真实的东西。
洞穴之喻说明洞外事物之于洞内阴影，正如理念之于可感事物，太阳之于世间万物，正如“善”的理念之于理念世界一样。柏拉图通过“洞穴”比喻来区分假相的世界和真实的世界，前者被称之为“可感世界”，后者被称之为“理念世界”。
同时洞穴之喻也表明人的灵魂是通过“转向”来认识事物的本质的，即从洞壁转向洞口，从洞口的火光转向外面的事物，从水中的倒影转向天上的太阳。转向就是反思和再反思，如线段之喻中的逐渐上升。这就是柏拉图的“灵魂转向说”。
二、回忆说
灵魂在进入肉体前，曾居住在“理念世界”里，因而早就具有了关于各种理念的知识。
当灵魂进入肉体后，由于受肉体的遮蔽而暂时忘记了关于理念的知识，所以需要经过一段时间的“学习”才能重新获得知识，“学习”即是“回忆”。
感觉经验是刺激人回忆起知识的媒介或机缘，其回忆的不是某个具体事物，而是对事物本身即“理念”的回忆。
回忆是一个不断上升的过程，需要调动灵魂（努斯）的主体能动性。
“回忆说”是西方哲学史上第一个系统阐发的唯心主义先验论的认识论思想。
三、辩证法与通种论
从一个理念转化为另一个理念的“理性”认识活动被柏拉图叫做“辩证法”，它是“真正的知识”或“真正的科学”。
柏拉图的“辩证法”是一种研究纯粹理念（哲学范畴）的逻辑联系与相互转化的学说。
他发现纯粹哲学范畴有一种特点，就是超出自身而向它的对立范畴转化的内在必然性。
对立双方都有其真理的一面，它们只有在一个高于它们的第三者、即一个更普遍的“种”概念之下才能统一起来，这就是“通种论”。
比如动和静可以纳入“存在”这个种概念。
讨论理念与理念之间的“分有”问题，由此而形成了“通种论”。
他没有对各种理念的关系进行讨论，只选择了“存在”、“非存在”、“运动”、“静止”、“相同”、“相异”这六个最普遍的理念作为代表来讨论，而这些理念所体现的正是希腊哲学所讨论的中心问题。由于这些最普遍的理念外延最大，在逻辑上也被称为“种”（genos），所以，哲学史上通常把柏拉图关于这些理念关系的研究称做“通种论”。
第一种分有说：事物与理念的分有关系。
第二种分有说：理念之间的结合。
*下面是一段思维很绕的论证，看不懂可以跳过：
1、首先，动静统一于存在，存在是动的，或者是静的，所以存在和这两个范畴相容。
谈论动静的时候，已经涉及了同与异，那么动、静和存在属于同还是异呢？
就动、静而言：
a.若是同，则动=静，这是荒谬的。
b.若是异，则动≠静，动≠动，静≠静，这也是荒谬的。
所以单独的同或异是错误的，必须同时存在同或异。（这里的论证，可以想象成把苹果放篮子里，动静就是苹果，如果放进“同”的篮子，则篮子里面的苹果都是相同的，而且自身与自身也是相同的！一定要注意与自身的比较。）
2、其次是存在。前面已经讲过动静可以放进“存在”这个篮子中，那么“存在”这个篮子属于“同”的话，则篮子里面的动静又相等了，这是错误的（见a.）。同理“存在”这个篮子也不能属于“异”，见前面论证（见b.），而且存在是异，则存在与自身相异，存在不是存在，这是荒谬的（注意与自身的比较）。
因此存在不可能是同或异→存在既是同又是异（反向推导）。
存在既是同又是异，存在与自身相同，那么一定有一个相异的非存在存在。
3、那么非存在是什么关系呢？
若非存在是异，则非存在不是非存在（与自身比较），错误。
若非存在是同，则非存在和存在相同，错误。
因此非存在不能是同或异→非存在既是同又是异（反向推导）。
综上，一个事物既是同又是异，既是动又是静，既是存在又是不存在。
（例如，苹果和自身相同，和橘子相异；苹果对于自身是静止的，对于月球是运动的；苹果作为自身而存在，苹果不是橘子、香蕉，所以苹果不作为橘子、香蕉而存在，又是不存在。）
通过考察，柏拉图得出了结论：存在、非存在、相同、相异可以互相结合；这四个理念与运动、静止也可以互相结合；但运动和静止不能互相结合。这就证实了第三种可能：有的理念能结合，有的不能结合。
（这个通种论真的太绕了，我也是花了一番功夫才梳理清。我已经尽量清晰通俗地为读者解释了，也欢迎读者朋友补充修正。不得不说，柏拉图真的强，2400多年前的思维水平竟已达到如此高度，令人汗颜。）
四、摹仿创世说
宇宙的原型是永恒的而且只有理性才能认识，宇宙不过是它的摹本。
所谓“宇宙的创造者”即“得穆革”（Demiurgos），柏拉图也称之为神、父亲或创造者。
仅有理念，神还创造不出宇宙，因为他不可能无中生有。他还需要两样东西，即“材料”和“场所”。材料（或“载体”）指水、火、土、气，它们在创世之先就已混沌地存在着。场所（khoros），即空间，它是接受器或容器，犹如宇宙万物之母。神首先创造出“世界灵魂”。它是弥漫于世界并在内部推动形体运动的力量，由同和异两个部分构成，按相反方向作圆周运动，它是神的影像，同时也是理念世界和可感世界的中介，其职责是使事物受理念配。
神根据至善至美的原则创造出唯一的世界，但柏拉图的神更倾向于建筑师或巨匠，而非造物主。柏拉图的神不是从虚无中创造万物，而只是将本质或形式赋予原本已有的原始物质。
五、理想国
柏拉图政治学说的出发点是寻求正义，这应该是一个城邦（国家）秩序井然稳定发展的基础。
在柏拉图看来，人的灵魂由理性、激情、欲望三部分构成，对应不同的德性（意志，或说激情，是根据理性的命令来发动行为的部分）。理想国中等级森严、分工明确，不得相互干扰和随意僭越，国家的三个阶层即统治者、武士和生产者，它们各自的德性应该是智慧、勇敢和节制。
智慧、勇敢、节制和正义，正是希腊人的四主德。
柏拉图还被看做是共产主义的创始人，他主张在第一、二等级中实行财产公有，甚至取消家庭，过集体生活。
柏拉图希望让哲学家为王，或者统治者成为哲学家。
显然，柏拉图的理想国的方案由于不切实际是不可能实现的，于是他在晚年的《法律篇》中退而求其次，对之作了较大的修改，主张法制，主张家庭的存在和一定的私有财产等。
柏拉图的政治思想经历了一个从人治到法治的过程。
参考资料：
《西方哲学十五讲》，张志伟，2004，北京大学出版社。
《西方哲学史》，邓晓芒、赵林，2005，高等教育出版社。
知乎问答：如何理解柏拉图通种论？