数字图像处理一（数字图像基础）

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图像取样和量化

一、 取样和量化的概念

取样：对连续图像的坐标值进行数字化 (x,y)
量化：对连续图像的幅值进行数字化 f(x,y)

二、 数字图像表示

M*N的矩阵，矩阵中的每个元素代表一个像素

三、 空间和灰度分辨率

空间分辨率：图像中可辨别的最小细节的度量。通常用每单位距离线对数和每单位距离点数（像素数）。（我的理解：图像大小）
灰度分辨率：灰度级中可分辨的最小变化。基于硬件考虑，灰度级数通常是2的整数次幂。最通常使用的是8比特，在某些特殊的图像增强应用中，会使用16比特。（我的理解：颜色丰富度）

四、 图像内插

内插：放大、缩小、旋转、几何校正图像任务中的工具
具体方法：最近邻插值、双线性插值、双三次插值

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像素间的基本关系

一、 相邻像素

位于坐标(x,y)处的像素p
p的4邻域N₄(p)：(x+1,y)(x-1,y)(x,y+1)(x,y-1)
p的对角线像素坐标N_D(p)：(x+1,y+1)(x+1,y-1)(x-1,y+1)(x-1,y-1)
p的8邻域N₈(p)：N₄(p)∪N_D(p)

二、 邻接性、连通性、区域和边界

考虑灰度值集合V
4邻接：p、q为N₄，且p、q的像素值都在V中
8邻接：p、q为N₈，且p、q的像素值都在V中
m邻接（混合邻接）：满足下列条件之一①p、q为N₄，且p、q的像素值都在V中②p、q为N_D，且N₄(p)∩N₄(q)中的像素的灰度值不在V中，且p、q的像素值都在V中。混合邻接是为了消除8邻接情况的二义性

邻接性

通路：邻接线路(4,m)
闭合通路：闭合的邻接线路
令S是图像中的一个像素子集，如果S的像素p和q之间存在一个通路，则可以说两个像素p和q在S中是连通的。对于S中的任何像素p，S中连通到该像素的像素集成为S的连通分量。如果S中的所有的像素，每两个相邻的像素之间是相邻接的(4,8,m)，并且只有一个通路，那么S为连通集。
区域：令R是图像中的一个像素子集，如果R是连通集，则称R是一个区域
邻接区域：两个区域联合能形成一个连通集，称为邻接区域
谈到区域时考虑的是4邻接和8邻接
前景和背景：假设一幅图像中含有K个不邻接的区域R_k，且它们都不接触图像的边界，令它们的并集为R，则称R中的所有点为图像的前景，R^c中所有点为图像的背景
区域的内边界（轮廓）：区域中和区域补集邻接的点的集合
外边界：背景边界。为了保证结果形成闭合通路，通常由外边界确立。当区域为整幅图像时，需要附加定义边界情况。

三、 距离度量

欧氏距离：D = [(x-s)²+(y-t)²]^1/2
城市街区距离：D = |x-s|+|y-t|