每日学习-1月28日

知识点1：啊哈算法之炸弹人（枚举！很暴力）

情景：小哼最近爱上了“炸弹人”游戏，现在有一个特殊的关卡如下：你只有一枚炸弹，但是这枚炸弹威力超强（杀伤距离超长，可以消灭杀伤范围内所有的敌人）。请问在哪里放置炸弹才可以消灭最多的敌人。

地图：

解决思路：

1.将地图模型化：

2.使用二维字符组来储存地图：a[i][j]

3.确定指向并枚举统计：

例如：

//向下统计可以消灭的敌人数
while(a[x][y]!='#')
{
    if(a[x][y]=='G')
	{
	sum++;//对消灭的敌人计数
	}
    x++;//继续向下
}

判断其他方位的方式同上 

 完整代码如下：

#include
int main()
{
	char a[20][21];
	int i,j,sum,map=0,p,q,x,y,n,m;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(i=0;i<=n-1;i++)
	{
		scanf("%s",a[i]);
	}
	for(i=0;i<=n-1;i++)
	{
		for(j=0;jmap)
				{
					map=sum;
					p=i;
					q=j;
				}
			}
		}
	}
	printf("将炸弹放置在(%d %d),最多可以消灭%d个敌人\n",p,q,map);
	getchar();
	getchar();
	return 0;
 } 

测试结果：

知识点2： 算法的复杂度

算法在编写成可执行程序后，运行时需要耗费时间资源和空间（内存）资源。因此衡量一个算法的好坏，一般是从时间和空间两个维度来衡量的，即时间复杂度和空间复杂度。

时间复杂度主要衡量一个算法的运行快慢，而空间复杂度主要衡量一个算法运行所需要的额外空间。

摩尔定律：每十八个月，半导体晶体管数量会增加一倍。

时间复杂度的概念：

时间复杂度的定义：在计算机科学中，算法的复杂度是一个函数（数学概念上的），它定量描述了该算法的运行时间。一个算法执行所耗费的时间，从理论上说，是不能算出来的，只有你把你的程序放在机器上跑起来，才能知道。但是我们需要每个算法都上机测试吗？是都可以上机测试。但是这很麻烦。所以才有了时间复杂度这个分析方式。一个算法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例，算法中的基本执行次数，为算法的时间复杂度。

即：找到某条基本语句与问题规模N之间的数学表达式，就是算出了该算法的时间复杂度。

注意：时间复杂度比较的不是时间，而是比较执行次数

嵌套循环时间复杂度的计算：

答案：F(N)=N*N+2*N+10

分解来看 :

第一部分：

for(int i=0;i

次数：N*N

第二部分：

for(int k=0;k<2*N;++k)
{
++count:
}

次数：2*N

第三部分：

int M=10;
while(M--)
{
++count;
}

次数：10

注：

 

所以Func1的时间复杂度为O(N^2);

双重循环的时间复杂度：

常数循环的时间复杂度：

值得注意的是：

 

 冒泡排序的时间复杂度：

二分查找的时间复杂度：

时间复杂度：O（log2N） 

原因：

此处X为假设要查找X次

阶乘递归的时间复杂度：

 

故结果为：O（N） 

斐波那契递归的时间复杂度：

 

 

空间复杂度的概念：

空间复杂度也是一个数学表达式，是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。