代码随想录算法训练营第二十四天|77 组合、200 岛屿数量

77 组合

题目链接：组合

思路

做此题目之前建议大家先看一下回溯算法的理论基础，然后体会一下回溯三部曲以及回溯模板。在我理解看来for循环就是选择不同的入口进行递归，总而言之还是一道递归题目。
自己实现了一个粗粒度的代码，多了一个数组的空间复杂度。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;

    void backtracking(vector<int>&nums, int left, int k){
        if(path.size()== k){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(;left<nums.size(); left++){
            path.push_back(nums[left]);
            backtracking(nums, left+1, k);        
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<int> nums(n);
        for(int i=0; i<n; i++){
            nums[i] = i+1;
        }
        backtracking(nums, 0, k);
        return res;
    }
};

回溯算法的剪枝

剪枝说明白了就是给回溯算法的for循环添加上限制条件。之前的回溯算法相当于就是暴力搜索，它会遍历每一条路，找满足条件的结果。剪枝就是对于那些根本不可能存在结果的路径，我们直接在for循环里就删除掉，以此减少搜索的速度，减少程序运行的时间。

200 岛屿数量

题目链接：岛屿数量

思路

参考解析，思路大概如下：用一个矩阵来存储每个节点的访问状态，已经访问记为True，没有访问记为false。如果当前节点是岛屿且状态为false，那么首先将状态修改为true，然后岛屿数量加1，同时使用dfs去搜索该节点的所有临界节点，同时将状态改为true。

class Solution {
public:
    int dir[4][2] = {0,1,1,0,-1,0,0,-1};
    void dfs(vector<vector<char>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y){
        for(int i=0; i<4; i++){
            int nextx = x + dir[i][0];
            int nexty = y + dir[i][1];

            if(nextx<0 || nextx>= grid.size() || nexty<0 || nexty>= grid[0].size()){
                continue;
            }
            if(!visited[nextx][nexty] && grid[nextx][nexty] == '1'){
                visited[nextx][nexty] = true;
                dfs(grid, visited, nextx, nexty);
            }
        }
    }
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
       int n = grid.size(), m = grid[0].size();
       vector<vector<bool>> visited = vector<vector<bool>>(n, vector<bool>(m, false));

       int result = 0;
       for(int i=0; i<n; i++)
       {
            for(int j=0; j<m; j++){
                if(!visited[i][j] && grid[i][j] == '1'){
                    visited[i][j] = true;
                    result++;
                    dfs(grid, visited, i, j);
                }
            }
       }
       return result;
    }
};

参考链接

1. https://programmercarl.com/0200.%E5%B2%9B%E5%B1%BF%E6%95%B0%E9%87%8F.%E6%B7%B1%E6%90%9C%E7%89%88.html#%E6%80%9D%E8%B7%AF