CodeForces - 1921D Very Different Array

引理：
对于等长的长度为$n$的$a,b$序列，让$a,b$以相反的顺序排序使得${\sum }_{i=1}^n|a[i]-b[i]|$为最大值

那么对于不能等长的序列，长度为$n,m$的序列$a,b$，其中$n<=m$。我们可以理解成，每次从$a$里挑选一个数字，在$b$里找一个最大的值匹配。

首先将$a,b$按非递减排序，$ai,aj,bi,bj$分别对应着当前两个序列的最小值和最大值。
那么最大收益为$max(abs(a[ai]-b[bj]),abs(a[aj]-b[bi]))$

对于$a[ai]$他的可以选择的对象有两个，分别是$b[ai],b[bj]$，但是$a[ai]$一定不能选择$b[ai]$，假设他选择$b[ai]$可以让当前情况最大化，那么$b[ai]$一定小于$a[ai]$，换句话说$a[aj]$一定能得到更大的收益。

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
void solve()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<int> a(n + 1), b(m + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        cin >> b[i];
    }
    sort(a.begin() + 1, a.begin() + 1 + n);
    sort(b.begin() + 1, b.begin() + 1 + m);
    int ai = 1, aj = n, bi = 1, bj = m;
    ll res = 0;
    while (ai <= aj)
    {
        int f1 = abs(a[ai] - b[bj]), f2 = abs(a[aj] - b[bi]);
        if (f1 >= f2)
        {
            ai++;
            bj--;
        }
        else
        {
            aj--;
            bi++;
        }
        res += max(f1, f2);
    }
    cout << res << "\n";
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
}