201. Bitwise AND of Numbers Range 数字范围按位与

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• Bit Operation；

question：
  Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive.

Example 1:

Input: [5,7]
Output: 4

Example 2:

Input: [0,1]
Output: 0

思路：
  这题的考点是 bit 操作。 这题的思路可以借鉴二进制1的个数。 在《剑指offer》中，提供一种思路。n & (n - 1) 可以将 n 最右一个 1 变为 0。
例如：1100 -> 1100 & 1011 -> 1000
对本题来说：

1. 对按位与运算结果的每一位来说，只要 m 和 n 之间的数在该位为 0，那么该位做与运算后肯定为 0。
2. 当 n > m 时，m 和 n 之间的数总在低位存在 0。通过不断地将 n 最右一个 1 变为 0，使 n 逐渐靠近 m，使 m 和 n 尽可能在高位上取得一致，或者 m 直接为 0。
3. 当 n <= m 时，n 已最大限度靠近 m，此时的 n 为所求得结果。

class Solution {
public:
    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        while (m < n) {
            n &= (n - 1);
        }
        return n;
    }
};