3.霍夫曼求直线原理与代码（python）

一、原理

我们常用的直线方程是；

对这个公式移项后得到；

        其实，当确定时，这条直线就确定了。我对霍夫曼求直线的理解是：在一个二维平面上有很多个点，然后对取不同的值时得到不同的直线，查看二维平面上有多少个点落到不同的直线上，比如：

取，时平面上有5个点满足直线方程；

取，时平面上有8个点满足直线方程；

取，时平面上有2个点满足直线方程；

        此时我们如果定义至少有4个点在直线上时才能确定为直线，那么我们就将第三种情况排除了，因为它只有两个已知点满足第三种情况的直线。

       当然，我们也可以知道，上面第二种情况的直线满足的点的个数最多，第一种情况也满足大于4个点，那我们获得的直线是不是就两条呢，这个还不确定，我们可以再加个条件，就是获得的直线之间的距离最小是3.这个时候我们还需要计算两条直线的距离，如果距离小于3，那么最后的直线只有一条，即第二种情况的直线；如果距离大于3，则两条直线都是我们需要的直线。

       我们了解了求直线的原理，而霍夫曼直线不是直接这样求的，他是怎么求的呢，可以说是用了移向后的公式。

       大家知道，这个公式的，

       代入直线公式上面公式得

       根据上面原理可以知道，我们是通过对取不同的值求直线的，那么当我们对取一组值后，上式中的就成了常数,既然是常数，那么我也可以把设成，相当于对k做了一次变换，只是最后写直线的时候还原回来就行。那么做完这种变换后上式就变为

       上式的两边同时乘以得：

       是个常数，令得

       经过上述的变换后，我们就对取不同值时求直线转换为对取不同值时求直线。当然，保留直线的原理和上面相同。

      原理就说到这里了，如果大家觉得哪里有问题或不理解，可以评论区讨论。

二、代码

在这里，直接看别人的霍夫曼直线代码了，博文地址为OpenCV-Python 霍夫变换 检测直线，圆形_python opencv 环形文字拉直-CSDN博客

大家也可以根据原理自己写代码。代码如下：

"""
cv2.HoughLines()
	dst:   输出图像. 它应该是个灰度图 (但事实上是个二值化图)
	lines: 储存着检测到的直线的参数对 (r,\theta) 的容器 
	rho : 参数极径 r 以像素值为单位的分辨率. 我们使用 1 像素.
	theta: 参数极角 \theta 以弧度为单位的分辨率. 我们使用 1度 (即CV_PI/180)
	threshold:    设置阈值： 一条直线所需最少的的曲线交点
	srn and stn:  参数默认为0

cv2.HoughLinesP(dst, lines, 1, CV_PI/180, 50, 50, 10 )
	dst:    输出图像. 它应该是个灰度图 (但事实上是个二值化图) 
	lines:  储存着检测到的直线的参数对 (x_{start}, y_{start}, x_{end}, y_{end}) 的容器
	rho :   参数极径 r 以像素值为单位的分辨率. 我们使用 1 像素.
	theta:  参数极角 \theta 以弧度为单位的分辨率. 我们使用 1度 (即CV_PI/180)
	threshold:    设置阈值： 一条直线所需最少的的曲线交点。超过设定阈值才被检测出线段，值越大，基本上意味着检出的线段越长，检出的线段个数越少。
	minLinLength: 能组成一条直线的最少点的数量. 点数量不足的直线将被抛弃.
	maxLineGap:   能被认为在一条直线上的两点的最大距离。
"""
import cv2
import numpy as np  
 

original_img= cv2.imread("jianzhu.png", 0)
img = cv2.resize(original_img,None,fx=0.8, fy=0.8, 
                 interpolation = cv2.INTER_CUBIC)
 
img = cv2.GaussianBlur(img,(3,3),0)
edges = cv2.Canny(img, 50, 150, apertureSize = 3)
lines = cv2.HoughLines(edges,1,np.pi/180,118) #这里对最后一个参数使用了经验型的值
result = img.copy()
for line in lines:
	rho = line[0][0]  #第一个元素是距离rho
	theta= line[0][1] #第二个元素是角度theta
	print (rho)
	print (theta)
	if  (theta < (np.pi/4. )) or (theta > (3.*np.pi/4.0)): #垂直直线
		pt1 = (int(rho/np.cos(theta)),0)               #该直线与第一行的交点
		#该直线与最后一行的焦点
		pt2 = (int((rho-result.shape[0]*np.sin(theta))/np.cos(theta)),result.shape[0])
		cv2.line( result, pt1, pt2, (255))             # 绘制一条白线
	else:                                                  #水平直线
		pt1 = (0,int(rho/np.sin(theta)))               # 该直线与第一列的交点
		#该直线与最后一列的交点
		pt2 = (result.shape[1], int((rho-result.shape[1]*np.cos(theta))/np.sin(theta)))
		cv2.line(result, pt1, pt2, (255), 1)           # 绘制一条直线

cv2.imshow('Canny', edges )
cv2.imshow('Result', result)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()