3020. 子集中元素的最大数量

说在前面

不知道大家对于算法的学习是一个怎样的心态呢？为了面试还是因为兴趣？不管是出于什么原因，算法学习需要持续保持。

题目描述

给你一个 正整数 数组 nums 。

你需要从数组中选出一个满足下述条件的子集：

• 你可以将选中的元素放置在一个下标从 0 开始的数组中，并使其遵循以下模式：[x, x2, x4, ..., xk/2, xk, xk/2, ..., x4, x2, x]（注意，k 可以是任何 非负 的 2 的幂）。例如，[2, 4, 16, 4, 2] 和 [3, 9, 3] 都符合这一模式，而 [2, 4, 8, 4, 2] 则不符合。

返回满足这些条件的子集中，元素数量的 最大值 。

示例 1：

输入： nums = [5,4,1,2,2]
输出： 3
解释： 选择子集 {4,2,2} ，将其放在数组 [2,4,2] 中，它遵循该模式，且 22 == 4 。因此答案是 3 。

示例 2：

输入： nums = [1,3,2,4]
输出： 1
解释： 选择子集 {1}，将其放在数组 [1] 中，它遵循该模式。因此答案是 1 。注意我们也可以选择子集 {2} 、{4} 或 {3} ，可能存在多个子集都能得到相同的答案。

提示：

• 2 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^9

解题思路

先对nums数组按从小到大进行排序，使用一个哈希表来统计每个数字出现的次数。

计算最大子集元素数量：

const getMax = (num) => {
  if (num === 1) {
    if (map[num] % 2 === 0) return map[num] - 1;
    return map[num];
  }
  let cnt = 0;
  while (map[num] > 1) {
    flag[num] = true;
    cnt += 2;
    num = Math.pow(num, 2);
  }
  if (map[num] === 1) return cnt + 1;
  return cnt - 1;
};

这里我们需要对元素1进行特殊处理，因为1的任何次幂都是1，所以奇数个1也可以组成一个满足条件的子集。其他元素则需要对其进行求幂计算，找到存在的连续的最高次幂元素。并对计算过的元素做一个标记，避免进行重复的计算。

AC代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maximumLength = function (nums) {
  nums = nums.sort((a, b) => a - b);
  const map = {};
  const flag = {};
  for (const num of nums) {
    const val = map[num] || 0;
    map[num] = val + 1;
  }
  let res = 1;
  const getMax = (num) => {
    if (num === 1) {
      if (map[num] % 2 === 0) return map[num] - 1;
      return map[num];
    }
    let cnt = 0;
    while (map[num] > 1) {
      flag[num] = true;
      cnt += 2;
      num = Math.pow(num, 2);
    }
    if (map[num] === 1) return cnt + 1;
    return cnt - 1;
  };
  for (const k of nums) {
    if (!flag[k]) res = Math.max(getMax(k), res);
  }
  return res;
};

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说在后面

这里是 JYeontu，现在是一名前端工程师，有空会刷刷算法题，平时喜欢打羽毛球 ，平时也喜欢写些东西，既为自己记录 ，也希望可以对大家有那么一丢丢的帮助，写的不好望多多谅解 ，写错的地方望指出，定会认真改进 ，偶尔也会在自己的公众号『前端也能这么有趣』发一些比较有趣的文章，有兴趣的也可以关注下。在此谢谢大家的支持，我们下文再见 。