猜名次代码实现之C语言

5位运动员参加了10米台跳水比赛，有人让他们预测比赛结果：

A选手说：B第二，我第三；

B选手说：我第二，E第四；

C选手说：我第一，D第二；

D选手说：C最后，我第三；

E选手说：我第四，A第一；

比赛结束后，每位选手都说对了一半，请编程确定比赛的名次。

思路1：考虑到一共五个人，直接模拟推理有些太难，计算机最擅长的遍历此时就会派上用场，将每个人从第1到第5来一遍，则一共会产生5^5种可能性，这个只需要一个5层循环即可搞定。但是这样会导致一些不期望出现的结果出现，因为我并没有查重，所以会出现两个人抢名次的情况，也就是两个人或者更多的人名次相同的情况，例如两个第二，三个第三这样的，所以即使满足了条件，也要查看一下五个人的名次是否重复，这个交给一个函数来执行，只要五个人名次并列，那就返回0，否则返回1即可。有了这个思路，就能完成以下代码。

#include 
#include 
//#define N 14
int CheckData(int *p)
{
	int temp[7] = { 0 };
	int i;
	for (i = 0; i < 5; i++)
	{
		if (temp[p[i]]){
			return 0;
		}
		temp[p[i]] = 1;
	}
	return 1;
}

int main()
{
	int p[5];
	for (p[0] = 1; p[0] <= 5; p[0]++){
		for (p[1] = 1; p[1] <= 5; p[1]++){
			for (p[2] = 1; p[2] <= 5; p[2]++){
				for (p[3] = 1; p[3] <= 5; p[3]++){
					for (p[4] = 1; p[4] <= 5; p[4]++){
						if ((p[1] == 2) + (p[0] == 3) == 1 &&
							(p[1] == 2) + (p[4] == 4) == 1 &&
							(p[2] == 1) + (p[3] == 2) == 1 &&
							(p[2] == 5) + (p[3] == 3) == 1 &&
							(p[4] == 4) + (p[0] == 1) == 1 &&
							CheckData(p))
						{
							for (int i = 0; i < 5; i++)
							{
								printf("%d", p[i]);
							}
							putchar('\n');
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	system("pause");
	return 0;
}

改进一：
检查是否重复的过程，我们是用一个数组来做的，实际每个标签只有0和1两种可能，没必要一定要用数组做，可以考虑用一个位来做（哈希中的位图），代码如下：

int checkData(int *p)
{
	char tmp = 0;
 
	int i;
	for (i = 0; i < 5; i++)
	{
		tmp |= 1 << p[i]; 
        //tmp每次或上一位1，p[i]如果是1~5都有，则1<<1到1<<5都或上的结果将会是
        //00111110，如果有并列，则一定会至少却其中一个1，结果就不会是00111110，
        //所以可以判断tmp最终的结果是不是这个数字来判断有没有重复。
	}
	return tmp == 0x3E;
}

改进二：递归：

void diveRank(int * p, int n)
{
	if(n >= 5) //此时的n是用来控制循环层数的。
	{
		if ((p[1] == 2) + (p[0] == 3) == 1 && //B第二，我第三
			(p[1] == 2) + (p[4] == 4) == 1 && //我第二，E第四
			(p[2] == 1) + (p[3] == 2) == 1 && //我第一，D第二
			(p[2] == 5) + (p[3] == 3) == 1 && //C最后，我第三
			(p[4] == 4) + (p[0] == 1) == 1 && //我第四，A第一
			checkData(p)) //查重
		{
			for (int i = 0; i < 5; i++)
			{
				printf("%d ", p[i]);
			}
			putchar('\n');
		}
		return;
	}
	for(p[n] = 1; p[n] <= 5; p[n]++)
	{
		diveRank(p, n + 1); //通过递归模拟多层循环，每进一次递归相当于进了一层新的循环。
	}
}
int main()
{
	int p[5];
	diveRank(p, 0);
	return 0;
}

改进三：
以上的方法只是让代码简单了点，但还是需要5^{5次比较，而如果本来就是做1~5的排列组合的话只需要5!次比较，能极大的减少遍历所需的次数（复杂度由O(n}n)降低为O(n!)），那是不是可以用一个递归完成对1~5的全排列呢？当然是可以的，所以我们可以进一步优化遍历的方式，将遍历用的递归程序改成这样：

#include 
 
void swapArgs(int * a, int * b) //交换函数
{
	int tmp;
	tmp = *a;
	*a = *b;
	*b = tmp;
} 
void diveRank(int * p, int n)
{
	if(n >= 5) //此时的n也是用来控制循环层数的。
	{
		if ((p[1] == 2) + (p[0] == 3) == 1 && //B第二，我第三
			(p[1] == 2) + (p[4] == 4) == 1 && //我第二，E第四
			(p[2] == 1) + (p[3] == 2) == 1 && //我第一，D第二
			(p[2] == 5) + (p[3] == 3) == 1 && //C最后，我第三
			(p[4] == 4) + (p[0] == 1) == 1)   //我第四，A第一
            //由于此时是执行的全排列，所以查重也省了。
		{
			for (int i = 0; i < 5; i++)
			{
				printf("%d ", p[i]);
			}
			putchar('\n');
		}
		return;
	}
    int i;
	for(i = n; i < 5; i++) 
	//这个递归方式就完成了对1~5的全排列，方法是从后向前不停的执行交换。
	//可以参考改进二和原代码，将这个递归程序写回成循环后，可以更好的理解。
	{
		swapArgs(p + i, p + n);
		diveRank(p, n + 1);
		swapArgs(p + i, p + n);
	}
}
 
int main()
{
	int p[5] = { 1, 2, 3, 4, 5 }; //当然由于是全排列，所以初值必须给好。
	diveRank(p, 0);
	return 0;
}

以上方法仅作学习记录。