自然语言处理——6.3 HMM之 前向算法

解决问题1：快速计算观察序列概率

给定模型和观察序列 ，快速计算：

1. 基本方法

对于给定的状态序列 ,?

• 困难

如果模型有个不同的状态，时间长度为，那么有个可能的状态序列，搜索路径成指数级组合爆炸。

2. 解决方法：动态规——前向算法(The forward procedure)

1）基本思想：定义前向变量

如果可以高效地计算，就可以高效地求得。

因为 是在到达状态 时观察到序列 的概率(所有可能的概率之和)：

动态规划计算：在时间的前向变量可以根据时间 的前向变量的值递推计算：

2）算法6.1:前向算法描述：

3）算法的时间复杂性：