leetcode 213:打家劫舍Ⅱ

你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋,每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈,这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时,相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋(金额 = 2),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 2), 因为他们是相邻的。
示例 2:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋(金额 = 1),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

思路:与leetcode198题不同的是,这一题描述为所有的房屋围城一个圈,即第一个房屋和最后一个房屋不能同时偷窃。可以分两次dp,取rob(nums[0…n-2])和rob(nums[1…n-1])的较大值。

代码如下:

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if(nums == null || n == 0) return 0;
        if(n == 1) return nums[0];
        return Math.max(solve(nums, 0, n-2), solve(nums, 1, n-1));
    }
    public int solve(int[] nums, int s, int e){
        int n = nums.length;
        if(e - s == 0) return nums[s];
        if(e - s == 1) return Math.max(nums[s], nums[s+1]);//元素少于三个的直接判断
        int[] dp = new int[n];
        dp[s] = nums[s];
        dp[s+1] = nums[s+1];
        dp[s+2] = dp[s] + nums[s+2];
        for(int i=s+3; i<=e; i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i-2], dp[i-3]) + nums[i];
        } 
        return Math.max(dp[e], dp[e-1]); 
    }
}

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