leetcode 583：两个字符串的删除操作

给定两个单词 word1 和 word2，找到使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数，每步可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例 1:

输入: “sea”, “eat”
输出: 2
解释: 第一步将"sea"变为"ea"，第二步将"eat"变为"ea"
说明:

给定单词的长度不超过500。
给定单词中的字符只含有小写字母。

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LCS+动态规划

思路：先求出二者的最长上升子序列的长度length，这些部分是不需要变动的，然后我们用$s1.length()+s2.length()-2\ast length$，即剩下所有不同的字符都需要进行变动。

代码如下：

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int n = word1.length(), m = word2.length();
        int[][] dp = new int[n+1][m+1];
        for(int i = 0; i <= n; i++){ // 索引从0开始是为了避免空字符串的输入
            for(int j = 0; j <= m; j++){
                if(i == 0 || j == 0) continue;
                dp[i][j] = word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1) ? dp[i-1][j-1] + 1 : Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
        return m + n - 2 * dp[n][m];
    }
}