1.堆是什么

堆是一种特殊的二叉树，主要用来解决任务优先级调度类问题。

2.堆的特点

1.堆是完全二叉树

2.堆常常用一个数组来实现，由于堆是完全二叉树，因此这个数组是没有”洞”的

3.堆中每个节点都满足堆的条件

4.堆和二叉搜索树相比是弱序的，堆只要求从根到叶子的每条路径上，节点是按照顺序排列的，而不要求左边一定小于右边。将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。

用数组来表示一颗树
如果数组中节点的索引为x，那么有：
1）它的父节点索引是(x-1)/2
2）它的左子节点索引是 2x+1
3）它的右子节点索引是 2x+2

step1.先插入到数组末尾
step2.然后向上筛选，直到它在一个大于它的节点之下，小于它的节点之上的位置

这里约定始终删除最大值，而且堆以最大值为根。
step1.移走根
step2.把最后一个节点移动到根的位置
step3.向下筛选，直到它在一个大于它的节点之下，小于它的节点之上的位置

由于堆是弱序的，所以在查找的时候，没有足够的信息来判断应该走哪一个子分支，所以它的查找不是很方便，只能顺序的查找数组的每个项，较慢。

堆的效率堆操作的时间复杂度是O(logN)，以2为底，比二叉搜索树略慢。

堆排序基本思想：先循环插入所有的无序数据，然后循环删除最大节点即可。

问题：
由于堆的新增和删除时间复杂度都是O(logN)，并且每个方法执行了 N次，所以整个排序操作需要O(N*logN)，跟快速排序一样，但是不如快速排序快，因为在向下筛选数据时，循环次数更多。

改进方法：
去掉新增时的排序，然后对任意排列数据项的数组，再重新排列成堆，这样只需要调用N/2次向下的筛选方法 .堆排序的效率堆排序操作的时间复杂度为O(N*logN)，比快速排序略慢，但是它对初始数据的分布不敏感，这点比快速排序优越。