欧拉角及Eigen库中eulerAngles函数的理解

欧拉角方向

以右手坐标系为例，大拇指表示X轴，食指表示Y轴，中指表示Z轴。

大拇指朝向某个轴的正方向，手掌弯曲的方向即为某个轴欧拉角的正方向。

 Eigen库中eulerAngles函数

旋转矩阵转欧拉角(Z-Y-X，即RPY）

Eigen::Vector3d eulerAngle=rotation_matrix.eulerAngles(2,1,0);

eulerAngles(a, b, c)，3个形参中a代表第一个旋转轴、b代表第二个旋转轴、c代表第三个旋转轴。

这个函数中，数字2表示Z轴，1表示Y轴，0表示X轴 ，eulerAngles(2,1,0)就表示旋转顺序为ZYX。

eulerAngle(0) 表示绕第一个轴的旋转角度。

eulerAngle(1) 表示绕第二个轴的旋转角度。

eulerAngle(2) 表示绕第三个轴的旋转角度。

例1：旋转顺序为：Z-Y-X （Y-P-R）

rpy角（专有名词）的旋转顺序就是这个顺序，Z-Y-X。

Eigen::Vector3d eulerAngle=rotation_matrix.eulerAngles(2,1,0);

float Roll = eulerAngle(2);   
float Pitch = eulerAngle(1); 
float Yaw = eulerAngle(0);

例2：旋转顺序为：X-Y-Z （R-P-Y）

Eigen::Vector3d eulerAngle=rotation_matrix.eulerAngles(0,1,2);

float Roll = eulerAngle(0);   
float Pitch = eulerAngle(1); 
float Yaw = eulerAngle(2);

九轴IMU输出的RPY

九轴 IMU 输出的欧拉角通常是描述从当前 IMU（传感器）坐标系到惯性坐标系（通常是ENU坐标系）的旋转变换。

九轴IMU输出的欧拉角的顺序通常由制造商或设备规格指定。通常的惯例是采用Z-Y-X（Yaw-Pitch-Roll）的顺序，也被称为航向-俯仰-横滚（Heading-Pitch-Roll，或者Yaw-Pitch-Roll）。