【每日一题】 1690. 石子游戏 VII

【每日一题】 1690. 石子游戏 VII

避免每日太过咸鱼，一天搞定一道LeetCode算法题

一、题目描述

石子游戏中，爱丽丝和鲍勃轮流进行自己的回合，爱丽丝先开始 。

有 n 块石子排成一排。每个玩家的回合中，可以从行中 移除 最左边的石头或最右边的石头，并获得与该行中剩余石头值之 和 相等的得分。当没有石头可移除时，得分较高者获胜。

鲍勃发现他总是输掉游戏（可怜的鲍勃，他总是输），所以他决定尽力 减小得分的差值 。爱丽丝的目标是最大限度地 扩大得分的差值 。

给你一个整数数组 stones ，其中 stones[i] 表示 从左边开始 的第 i 个石头的值，如果爱丽丝和鲍勃都 发挥出最佳水平 ，请返回他们 得分的差值 。

提示：

• n == stones.length
• 2 <= n <= 1000
• 1 <= stones[i] <= 1000

示例 1：

输入：stones = [5,3,1,4,2]
输出：6
解释：
- 爱丽丝移除 2 ，得分 5 + 3 + 1 + 4 = 13 。游戏情况：爱丽丝 = 13 ，鲍勃 = 0 ，石子 = [5,3,1,4] 。
- 鲍勃移除 5 ，得分 3 + 1 + 4 = 8 。游戏情况：爱丽丝 = 13 ，鲍勃 = 8 ，石子 = [3,1,4] 。
- 爱丽丝移除 3 ，得分 1 + 4 = 5 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 8 ，石子 = [1,4] 。
- 鲍勃移除 1 ，得分 4 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 12 ，石子 = [4] 。
- 爱丽丝移除 4 ，得分 0 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 12 ，石子 = [] 。
得分的差值 18 - 12 = 6 。

示例 2：

输入：stones = [7,90,5,1,100,10,10,2]
输出：122

二、题解

1. 解法

解题思路：

第一次接触这种类型的题目，有些束手无策，只有先看大佬怎么讲解了，然后一步一步学下如何使用动态规划来解决这道题。

一开始我看到这题其实就是在想，相当于每一次选择都会影响下一次选择，所以就是递归去得到所有的情况然后比较每一次是选择左边和右边的值进行比较；

public static int stoneGameVII(int[] stones) {
    int sum = 0;
    for (int st : stones) {
        sum += st;
    }
    return diff(stones, 0, stones.length - 1, sum);
}

private static int diff(int[] stones, int left, int right, int sum) {
    if (right == left) {
        return 0;
    }
    // 移除左边
    int gainLeft = sum - stones[left];
    int diffRemoveLeft = gainLeft - diff(stones, left + 1, right, gainLeft);
    // 移除右边
    int gainRight = sum - stones[right];
    int diffRemoveRight = gainRight - diff(stones, left, right - 1, gainRight);
	// 比较该次选择左边和右边的最大值 
    return Math.max(diffRemoveLeft, diffRemoveRight);
}

但是

题目来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/distance-between-bus-stops

--------------最后感谢大家的阅读，愿大家技术越来越流弊！--------------

--------------也希望大家给我点支持，谢谢各位大佬了！！！--------------