2024年美赛MCM/ICM B题 搜索symersibles 思路

专栏内美赛ABCDEF持续更新中

解决这个数学建模问题，我们需要分步骤开展工作，逐一解决定位、准备和搜索这三个环节的问题，同时考虑扩展到其他旅游目的地的可能性。以下是具体的解决方案：

定位模型

开发模型

• 物理基础：考虑牛顿第二定律F=ma，应用于水下环境，考虑到浮力、阻力和推进力等因素。
• 数学模型：使用微分方程来描述潜水器的动态位置变化。模型需要考虑潜水器的速度、加速度、水下流速、水密度和海底地形等因素。
• 环境影响：包括洋流的方向和速度，水密度随深度的变化，以及海底地形的影响。

不确定性来源

• 环境参数的变异：洋流速度和方向、水密度的不确定性。
• 潜水器状态的不确定性：包括机械缺陷和推进力损失。

减少不确定性的信息

• 定期更新的位置信息：包括深度、速度和方向。
• 潜水器状态监控：如电池电量、推进系统状态、通信系统状态。
• 环境监测：如周围水温、水压和洋流信息。

所需设备

• 通信设备：水下声呐通信系统，用于与主船通信。
• 导航设备：惯性导航系统（INS）和声呐定位系统（如USBL）。

准备

主船部署设备