Map和Set的封装
目录
一、底层原理
二、红黑树的节点
三、仿函数
四、迭代器
4.1、迭代器的定义：
4.2、*:解引用操作
4.3、->:成员访问操作符
4.4、!=、==
4.5、迭代器的++：
4.6、迭代器的--
五、Map
六、Set
七、红黑树源码
一、底层原理
我们要知道：Map和Set底层是用红黑树封装的。
红黑树的底层是：KV结构
RBTree是通过传入的Value的值来判断类型，也就是一棵泛型的RBTree，通过不同的实例化，实现出了Map和Set：
对于map:传key，对于set:传pair
为了让我们的红黑树能够识别set与map我们增加一个模板参数T：
template
class RBTree
对于T模板参数可能是键值Key，也可能是由Key和Value共同构成的键值对。
如果是set容器，那么它传入底层红黑树的模板参数就是Key和Key：
template
class set
{
private:
RBTree _t;
}; 如果是map容器，传入底层红黑树的模板参数就是Key和Key和value的键值对：
class map
{
private:
RBTree> _t;
}; 通过上面，我们可以知道，对于set和map的区别：我们只要通过第二个模板参数就能进行区分
那是不是第一个模板参数就没有意义了呢？
对于insert(const Value&v)来说，需要放入存入的值，确实是这个样子的，插入的值是value，对于set就是key，对于map就是pair。
但是对于find(const Key&key)来说，查找的参数不是value，找的不是pair而是Key，对于map容器来说就不行了。
二、红黑树的节点
set容器：K和T都是键值Key; map容器：K是键值Key，T由Key和Value构成的键值对；
但是底层红黑树并不知道上层容器到底是map还是set，因此红黑树的结点当中直接存储T就行了，如果是set的时候，结点当中存储的是键值Key；如果是map的时候，结点当中存储的就是Key和Value构成的键值对,所以红黑树的结点定义如下,由T类型来决定红黑树存的是key还是pair：
template
//三叉链结构
struct RBTreeNode
{
T _data;
RBTreeNode* _left;
RBTreeNode* _right;
RBTreeNode* _parent;
Color _col;
RBTreeNode(const T& data)
:_data(data)
, _left(nullptr)
, _right(nullptr)
, _parent(nullptr)
, _col(RED)
{}
};
三、仿函数
插入的时候data的大小如何去进行比较：我们并不知道是什么类型是key，还是pair的比较，而我们刚开始kv结构就直接用kv.first去比较了。
对于set是
Key，可以比较对于map是
pair，那我们要取其中的first来比较，但是pair的大小并不是直接按照first去进行比较的，而我们只需要按照first去进行比较
由于底层的红黑树不知道传的是map还是set容器，当需要进行两个结点键值的比较时，底层红黑树传入的仿函数来获取键值Key，进行两个结点键值的比较：这个时候我们就需要仿函数了，如果是set那就是用于返回T当中的键值Key,如果是map那就是用于返回pair的first：
仿函数/函数对象也是类，是一个类对象。仿函数要重载operator()。
map:
namespace lyl
{
template
class map
{
struct MapKeyOfT
{
const K& operator()(const pair& kv)
{
return kv.first;
}
};
public:
private:
RBTree,MapKeyOfT> _t;
};
set:
namespace lyl
{
template
class set
{
struct SetKeyOfT
{
const K& operator()(const K& key)
{
return key;
}
};
private:
RBTree _t;
};
我们有了仿函数时，查找函数就可以用仿函数来替换比较部分
KeyOfT kot;//仿函数对象
Node* parent = nullptr;
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (kot(cur->_data)_right;
}
else if (kot(cur->_data)>kot(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_left;
}
else
{
return false;
}
}
四、迭代器
4.1、迭代器的定义：
template
struct __RBTreeIterator
{
typedef RBTreeNode Node;
typedef __RBTreeIterator Self;
typedef __RBTreeIterator iterator;
Node* _node;
__RBTreeIterator(Node*node)
:_node(node)
{}
//普通迭代器的时候，它是拷贝构造
//const迭代器的时候，它是构造，支持用普通迭代器构造const迭代器
__RBTreeIterator(const iterator& s)
:_node(s._node)
{}
}
4.2、*:解引用操作
返回对应结点数据的引用:
Ref operator*()
{
return _node->_data;
}
4.3、->:成员访问操作符
返回结点数据的引用：
Ptr operator->()
{
return &_node->_data;
}
4.4、!=、==
bool operator !=(const Self & s) const
{
return _node != s._node;
}
bool operator ==(const Self& s) const
{
return _node == s._node;
}
4.5、迭代器的++：
一个结点的正向迭代器进行++操作后，根据红黑树中序(左、根、右)找到当前结点的下一个结点，中序的第一个节点是最左，迭代器的++怎么去找：
如果节点的右子树不为空，++就是找右子树的最左节点
如果节点的右子树为空，++就是找祖先（孩子是父亲的左的那个祖先）
Self& operator++()
{
if (_node->_right)
{
Node* min = _node->_right;
while (min->_left)
{
min = min->_left;
}
_node = min;
}
else
{
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent && cur == parent->_right)
{
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
4.6、迭代器的--
对于–，如果是根，–就是左子树，找到左子树最大的那一个（最右节点）
如果节点的左子树不为空，--找左子树最右的节点
如果节点的左子树为空，--找祖先（孩子是父亲的右的祖先）
Self& operator--()
{
if (_node->_left)
{
Node* max = _node->_left;
while (max->_right)
{
max = max->_right;
}
_node = max;
}
else
{
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent&&cur==parent->_left)
{
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
4.7、begin()，end()
begin()：返回中序（左、根、右）第一个结点的正向迭代器，即最左节点，返回的是最左节点,直接找最左节点即可
end()：返回中序（左、根、右）最后一个结点下一个位置的正向迭代器，这里直接用空指针
template
class RBTree
{
typedef RBTreeNode Node;
public:
typedef __RBTreeIterator iterator;
iterator begin()
{
Node* left = _root;
while (left && left->_left)
{
left = left->_left;
}
return iterator(left);
}
iterator end()
{
return iterator(nullptr);
}
}
五、Map
同样是套用上底层红黑树的接口，不过map的实现有一个很重要的地方，那就是[]的实现
#pragma once
#include "RBTree.h"
namespace lyl
{
template
class map
{
struct MapkeyOfT
{
const K& operator()(const pair& kv)
{
return kv.first;
}
};
public:
//typename:没有实例化的模板，区分不了是静态变量还是类型，typename告诉编译器是类型
typedef typename RBTree, MapkeyOfT>::iterator iterator;
typedef typename RBTree, MapkeyOfT>::const_iterator
const_iterator;
iterator begin()
{
return _t.begin();
}
iterator end()
{
return _t.end();
}
const_iterator begin() const
{
return _t.begin();
}
const_iterator end() const
{
return _t.end();
}
pair insert(const pair& kv)
{
return _t.Insert(kv);
}
V& operator[](const K& key)
{
pair ret = insert(make_pair(key, V()));
return ret.first->second;
}
private:
RBTree, MapkeyOfT> _t;
};
void test_map()
{
int a[] = { 4, 2, 6, 1, 3, 5, 15, 7, 16, 14 };
map m;
for (auto e : a)
{
m.insert(make_pair(e, e));
}
map::iterator it = m.begin();
while(it!=m.end())
{
it->second++;
cout << it->first << ":" << it->second << endl;
++it;
}
cout << endl;
map countMap;
string arr[] = { "苹果","西瓜","香蕉","苹果"};
for (auto& e : arr)
{
countMap[e]++;
}
for (auto& kv : countMap)
{
cout << kv.first << ":" << kv.second << endl;
}
}
}
六、Set
#pragma once
#include"RBTree.h"
namespace bit
{
template
class set
{
public:
struct SetKeyOfT
{
const K& operator()(const K& key)
{
return key;
}
};
typedef typename RBTree::iterator iterator;
iterator begin()
{
return _t.begin();
}
iterator end()
{
return _t.end();
}
pair insert(const K& key)
{
return _t.Insert(key);
}
private:
RBTree _t;
};
} 七、红黑树源码
#pragma once
#pragma once
#include
#include
#include
using namespace std;
enum Color
{
RED,
BLACK,
};
template
struct RBTreeNode
{
T _data;
RBTreeNode* _left;
RBTreeNode* _right;
RBTreeNode* _parent;
Color _col;
RBTreeNode(const T& data)
:_data(data)
, _left(nullptr)
, _right(nullptr)
, _parent(nullptr)
, _col(RED)
{}
};
template
struct __RBTreeIterator
{
typedef RBTreeNode Node;
typedef __RBTreeIterator Self;
typedef __RBTreeIterator iterator;
Node* _node;
__RBTreeIterator(Node*node)
:_node(node)
{}
//普通迭代器的时候，它是拷贝构造
//const迭代器的时候，它是构造，支持用普通迭代器构造const迭代器
__RBTreeIterator(const iterator& s)
:_node(s._node)
{}
Ref operator*()
{
return _node->_data;
}
Ptr operator->()
{
return &_node->_data;
}
Self& operator++()
{
if (_node->_right)
{
Node* min = _node->_right;
while (min->_left)
{
min = min->_left;
}
_node = min;
}
else
{
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent && cur == parent->_right)
{
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
Self& operator--()
{
if (_node->_left)
{
Node* max = _node->_left;
while (max->_right)
{
max = max->_right;
}
_node = max;
}
else
{
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent&&cur==parent->_left)
{
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
bool operator !=(const Self & s) const
{
return _node != s._node;
}
bool operator ==(const Self& s) const
{
return _node == s._node;
}
};
template
class RBTree
{
typedef RBTreeNode Node;
public:
typedef __RBTreeIterator iterator;
typedef __RBTreeIterator const_iterator;
const_iterator begin() const
{
Node* left = _root;
while (left && left->_left)
{
left = left->_left;
}
return const_iterator(left);
}
const_iterator end() const
{
return const_iterator(nullptr);
}
iterator begin()
{
Node* left = _root;
while (left && left->_left)
{
left = left->_left;
}
return iterator(left);
}
iterator end()
{
return iterator(nullptr);
}
pair Insert(const T& data)
{
if (_root == nullptr)
{
_root = new Node(data);
_root->_col = BLACK;
return make_pair(iterator(_root),true);
}
KeyOfT kot;
Node* parent = nullptr;
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (kot(cur->_data) < kot(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_right;
}
else if (kot(cur->_data) > kot(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_left;
}
else
{
return make_pair(iterator(cur),false);
}
}
cur = new Node(data);
Node* newnode = cur;
cur->_col = RED;
if (kot(parent->_data) < kot(data))
{
parent->_right = cur;
cur->_parent = parent;
}
else
{
parent->_left = cur;
cur->_parent = parent;
}
while (parent && parent->_col == RED)
{
Node* grandfater = parent->_parent;
if (parent == grandfater->_left)
{
Node* uncle = grandfater->_right;
//情况一：u存在且为红
if (uncle && uncle->_col == RED)
{
parent->_col = uncle->_col = BLACK;
grandfater->_col = RED;
//向上调整
cur = grandfater;
parent = cur->_parent;
}
else
{
//情况2
if (cur == parent->_left)
{
RotateR(grandfater);
parent->_col = BLACK;
grandfater->_col = RED;
}
//情况3
else
{
// g
// p
// c
RotateL(parent);
RotateR(grandfater);
cur->_col = BLACK;
grandfater->_col = RED;
}
break;
}
}
else//parent==grandfater->_right
{
Node* uncle = grandfater->_left;
//情况1：u存在且为红色
if (uncle && uncle->_col == RED)
{
uncle->_col = parent->_col = BLACK;
grandfater->_col = RED;
//向上调整
cur = grandfater;
parent = cur->_parent;
}
else
{
//情况2：u不存在/u存在为黑色
//g
// p
// c
if (cur == parent->_right)
{
RotateL(grandfater);
grandfater->_col = RED;
parent->_col = BLACK;
}
//情况3
// g
// p
// c
else
{
RotateR(parent);
RotateL(grandfater);
cur->_col = BLACK;
grandfater->_col = RED;
}
break;
}
}
}
//根变黑
_root->_col = BLACK;
return make_pair(iterator(newnode),true);
}
void RotateL(Node* parent)
{
Node* subR = parent->_right;
Node* subRL = subR->_left;
parent->_right = subRL;
if (subRL)
subRL->_parent = parent;
Node* ppNode = parent->_parent;
subR->_left = parent;
parent->_parent = subR;
if (ppNode == nullptr)
{
_root = subR;
_root->_parent = nullptr;
}
else
{
if (ppNode->_left == parent)
{
ppNode->_left = subR;
}
else
{
ppNode->_right = subR;
}
subR->_parent = ppNode;
}
}
void RotateR(Node* parent)
{
Node* subL = parent->_left;
Node* subLR = subL->_right;
parent->_left = subLR;
if (subLR)
subLR->_parent = parent;
Node* ppNode = parent->_parent;
parent->_parent = subL;
subL->_right = parent;
if (ppNode == nullptr)
{
_root = subL;
_root->_parent = nullptr;
}
else
{
if (ppNode->_left == parent)
{
ppNode->_left = subL;
}
else
{
ppNode->_right = subL;
}
subL->_parent = ppNode;
}
}
void InOrder()
{
_InOrder(_root);
}
void _InOrder(Node* root)
{
if (root == nullptr)
return;
_InOrder(root->_left);
cout << root->_kv.first << ":" << root->_kv.second << endl;
_InOrder(root->_right);
}
bool Check(Node* root, int blackNum, int ref)
{
if (root == nullptr)
{
//cout << blackNum << endl;
if (blackNum != ref)
{
cout << "违反规则：本条路径的黑色结点的数量根最左路径不相等" << endl;
return false;
}
return true;
}
if (root->_col == RED && root->_parent->_col == RED)
{
cout << "违反规则：出现连续的红色结点" << endl;
return false;
}
if (root->_col == BLACK)
{
++blackNum;
}
return Check(root->_left, blackNum, ref)
&& Check(root->_right, blackNum, ref);
}
bool IsBalance()
{
if (_root == nullptr)
{
return true;
}
if (_root->_col != BLACK)
{
return false;
}
int ref = 0;
Node* left = _root;
while (left)
{
if (left->_col == BLACK)
{
++ref;
}
left = left->_left;
}
return Check(_root, 0, ref);
}
private:
Node* _root = nullptr;
};