3、Matlab微积分

（1）极限

syms x

y=f(x) %输入y的表达式

limit(y,x,a) %表示求函数f当x->a时的极限

求解y=1/x x->∞的极限

说明：

1)limit(f,a ) %表示求f中自变量趋于a时的极限

2)limit(f) %表示求f中自变量趋于0时的极限

3)limit(f,x,a,’left’) %表示求f中x->a时的左极限

4)limit(f,x,a,’right’) %表示求f中x->a时的右极限

5)limit(f,x,inf) %表示求f中x->∞时的极限

（2）导数

syms x

y=f(x ) %输入y的表达式

dy=diff(y,x,n) %表示求函数f的n阶导数（n必须为正整数）

subs(dy,x,a) %表示求y的n阶导数在x=a的值

求解y=1/x的一阶导数与y'（1）

说明：

1)diff(y) %表示diff(y,x,1)

（3）积分

syms x

y=f(x ) %输入y的表达式

int(y,x) %求y 的不定积分

int(y,x,a,b) %求y在[a,b]上的定积分

求解y=1/x的不定积分和在[1,2]的定积分

（4）微分方程

[y1,y2,...,yn]=dslove(‘f1,f2,...,fn’,’条件1,条件2,条件m’,’var’)

求微分方程y''-y'=sinx的通解

说明：

1)m,n必须为正整数，不能为字母

2)y1,y2,...yn为待求的未知函数变量

3)f1,f2,...,fn中的y(n)输入为Dny

4)’条件1,条件2,条件m’默认其程序实在求微分方程（组）的通解，且条件中y(a)=b和y(k)(c)=d输入分别为y(a)=b和Dky(c)=d

5)var为指定的自变量字母，默认所求得的解的表达式中的自变量为t