leetcode 力扣 121.买卖股票的最佳时期

题目描述：

leetcode121

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解题方法：

1.暴力遍历

一开始我们可以尝试遍历股票的所有价格，比较之后找到利润的最大值，但是这种办法的时间复杂度为O(n^2），在这道题目中会超时，我们可以尝试一下贪心算法和动态规划

代码：

int maxProfit(int* prices, int pricesSize)
{
    int maxProfit= 0;
    int profit = 0;
    int i,j;
    for(i = 0; i < pricesSize; i++ )
    {
        for(j = i + 1; j < pricesSize; j++ )
        {
            profit = prices[j] - prices[i];
            maxProfit = fmax(maxProfit, profit);
        }
    }
    return maxProfit;
}

运算结果：

运算结果

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2.贪心算法

我们首先尝试贪心算法，由于股票是先买入再卖出，我们可以在遍历的过程中不断更新前面买入价的最小值，这样只需要用到一重循环，时间复杂度为O（n)

代码：

int maxProfit(int* prices, int pricesSize)
{
    int maxProfit = 0;
    int minPrice  =prices[0];
    int i;
    for(i=0; i< pricesSize; i++)
    {
        if(minPrice > prices[i])
            minPrice = prices[i];
	    if(prices[i]- minPrice > maxProfit)
            maxProfit=prices[i]- minPrice;
    }
    return maxProfit;
}

运算结果：

运算结果

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3.dp（动态规划）

同样在这道题目中我们也可以采用动态规划，我们首先建立一个二维数组dp[i][j],用i表示天数，用j表示是否持有股票

代码：

int maxProfit(int* prices, int pricesSize)
{
    int dp[pricesSize][2];
    int i;
    dp[0][0] = 0;   
    dp[0][1] = -prices[0];
    for(i = 1; i < pricesSize; i++ )
    {
        dp[i][0] = fmax(dp[i-1][0],dp[i-1][1] + prices[i]);
        dp[i][1] = fmax(dp[i-1][1],-prices[i]);
    }
    return dp[pricesSize-1][0];
}

运算结果：

运算结果

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知识点：

1.fmax()函数：

fmax()函数是C语言自带的取两个数最大值的函数