数据结构与算法-----12.字符串匹配：

在软件工程中，我们用到字符串匹配的地方非常多，比如：文本编辑软件中的查找功能，判断两个字符串是否相等。字符串匹配分为两种情况：(1)字符串一对一的匹配，(2)在一个字符串中同时查找多个子串。

1.对于一对一的匹配，有经典的BF算法（Brute Force）暴力匹配算法：

核心思想：字符串匹配算法中有两个核心词：（1）基础字符串（主串）（2）模式串

（例如：在字符串A中查找字符串B，那么A就是主串，B就是模式串）

假如主串长度为m，模式串长度为n，根据模式串的长度，可以将主串分解成m-n+1个子串。然后拿着模式串与主串逐一进行匹配，时间复杂度为O(m*n)

主串：abcbdef     子串：bcd 

可以将主串分解为：abc   bcd   cbd  bde   def 

public class StringMatch {

    public static void main(String[] args) {
        String basic = "zhangsanlisi";
        String pattern = "lisi";
        StringMatch match = new StringMatch();
        int i = match.bf(basic,pattern);
        System.out.println("在基础字符串中第一次出现的位置："+i);
    }
    /*暴力匹配算法：
    * 将基础字符串按照模式串分解成a-b+1个，然后逐个与模式串进行匹配
    * 时间复杂度为O(n*m) n为基础字符串的长度，m为模式串的长度*/
    public int bf(String basic,String pattern) {
        int a = basic.length();
        int b = pattern.length();
        int k;
        char[] bas = basic.toCharArray();
        char[] pat = pattern.toCharArray();
        /*判断参数是否有效*/
        if(a == 0 || b == 0 || a-b<0) return -1;
        /*当前for循环的意思是：基础串与模式串比较的次数，一个基础串可以分解成a-b+1个模式串*/
        for(int i=0;i<=a-b;i++) {
            k = 0;
            /*拿模式串与当前分解的基础串进行逐个字符的匹配，参数k用来记录匹配到的字符串的个数*/
            for(int j=0;j

在实际的软件开发中，主串和模式串的长度可能相对比较短，并且在匹配的过程中，如果遇到不相等的字符，就会停止当前的匹配操作，最坏的情况下时间复杂度为O(m*n)，但是实际情况都比这个值低，并且暴力匹配算法思想简单，容易实现，所以在条件允许的情况下是首选。

2.Trie树（字典树）：

像是Google，百度这样的搜索引擎，当我们在搜索栏中键入某一些文字的时候，它就会在下拉栏中自动提示出一些相应的关键词。这种搜索引擎的自动提示功能就可以使用Trie树来实现。

Trie数的本质就是利用字符串之间的公共前缀，将重复的前缀合并在一起，构成一个（字符串集合）一颗字典树。

Trie树的结构大致如下：

在Trie数中，根节点不包含任何信息，其它每一个节点都包含某一字符串中的一个字符。在Trie中有两个重要的操作：

（1）通过字符串集合来构建一颗Trie树：因为构建Trie树需要遍历所有的字符串，所以时间复杂度为O(n)

（2）在Trie中查询某一个字符串：假设需要查询的字符串长度为k，那么我们只需比对大约k个节点，所以查找的时间复杂度为 O(k)。

3.Trie树和散列表，红黑树的比较：

字符串的匹配问题，归根结底就是数据的查找问题，对于动态高效数据操作的数据结构，其实也可以实现字符串的匹配功能。例如，散列表，红黑树，跳表等。他们各自的优缺点如下：

利用Trie树进行字符串匹配，其实对数据的要求比较苛刻：

（1）首先字符集不能太大，因为Trie树在存储数据时，不仅要存储数据本身，还要存储指针的引用，所以会浪费更多的空间。

（2）同时需要字符串前缀重合的比较多，不然同样会消耗更多的空间。

（3）Tried树中的数据是通过指针串起来的，所以在内存中的分布是不连续的，对CPU缓存不友好。

（4）如果要使用Trie树来实现字符串匹配，需要从0到1来构建，增加了工程的复杂度。

实际上，Tried树只是不适合精确查找，如果进行精确查找，那么可以使用其它动态操作数据的容器。Trie树适合匹配查找这种应用场景