2014美团网校园招聘研发类笔试(哈尔滨站)

1、  
题目：一堆硬币，一个机器人，如果是反的就翻正，如果是正的就抛掷一次，无穷多次后，求正反的比例。 

解析：假设某个阶段正面硬币的比例为p，则反面的比例为1-p，下一次翻转后，p的部分分为p/2的正面、p/2的反面，而1-p的反面部分全部变为正面。趋于平衡时，前后两次正反的比例应相等，即：p/(1-p)=(p/2+(1-p))/(p/2)，得到p=2/3。  
更直接一点，翻转前后正面（反面）相等，即p=p/2+(1-p)，直接得到p=2/3。 

2、概率题：一个汽车公司的产品，甲厂占40%，乙厂占60%，甲的次品率是1%，乙的次品率是2%，现在抽出一件汽车时次品，问是甲生产的可能性  
40%*1%  
3、  
有100盏灯泡，第一轮点亮所有电灯，第二轮每两盏灯熄灭一盏，即熄灭第2盏，第4盏，以此类推，第三轮改变编号为3的倍数的电灯，第3盏，第6盏，如果原来那盏灯是亮的，就熄灭它，如果原来是灭的，就点亮它，以此类推，直到第100轮。问第100结束后，还有多少盏灯泡是亮的？ 

解答：  
由题意最如果最后某一盏灯是亮着的，那么它一定是被切换了奇数次(第0次的时候全部都关着）。  

首先来看一下6这盏灯，它被切换的次数是第1次（轮），第2次，第3次和第6次。  
可以看出如果某一轮6被切换了，那么该轮数一定可以整数6，即是6的约数，由于约数是成对出现的，所以6被关掉的次数是偶数次。  
但是是对于像4，16这样的完全平方数，由于他们都有一个约数k 使得 K的平方等于该完全平方数，所以其被关掉的次数应该为奇数，因为K只能被算一次。  
所以该问题的答案是只有1-100的完全平方数，才是亮着的。  

即1，4，3，16，25，36，49，64，81，100这10盏灯亮着。 

*备注：  
完全平方数：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数，也叫做平方数  

4、链表翻转。给出一个链表和一个数k，比如链表1→2→3→4→5→6，k=2，则翻转后2→1→4→3→6→5，若k=3,翻转后3→2→1→6→5→4，若k=4，翻转后4→3→2→1→5→6，用程序实现

 

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