Acwing846树的重心---------dfs（邻接表）

地址：

https://www.acwing.com/problem/content/description/848/

描述：

思路：

本题的本质是树的dfs， 每次dfs可以确定以u为重心的最大连通块的节点数，并且更新一下ans。

也就是说，dfs并不直接返回答案，而是在每次更新中迭代一次答案。

这样的套路会经常用到，在 树的dfs 题目中

 总结以u为根的子树个数可由dfs（j）不断递归得到

 特别注意：

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 由于本题给出的图是无向图，假如首次遍历，不论取那个节点，它都会把与他联通的所有子树全部加入sum，最终sum都==n。

例如从4开始遍历的话，上面一块和下面两块连通块数目都被计算过并被加到sum中。

循环结束后sum==n,没必要取res=max(res,n-sum)。

res=max(n-sum,res)对于首次遍历的节点来说是确实没必要的；但对后续的子节点dfs时由于其父节点已经遍历过了，for循环中就不能获取到以父节点为根的子树。

比如节点4，sum就只能取到节点4下面的两个子树节点数之和，取不到它的父节点，这种情况就需要max(n-sum,res)，n-sum指的是去除下面的两个子树节点数，该树还剩下的节点数。

 

代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
//首先写出dfs的模板
const int N=1e5+10;
//因为是无向图，所以每个节点至多对应2n-2条边
const int M=N*2;
//节点个数
int n;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
bool stu[N];
//ans存储的是将重心删除后剩余各个连通块中点数的最大值
//根据重心的定义,将中心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，所以ans初始值要尽可能取大
int ans=INT_MAX;
void add(int a,int b){
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
//返回的是以u为根节点的子树大小
int dfs(int u){
    stu[u]=true;
    //sum记录当前以u为根的子树大小，res记录删除重心后各个联通块的最大值
    int sum=1,res=0;
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
        int j=e[i];
        if(!stu[j]){
            int s=dfs(j);//以j为根的子树大小
            sum+=s;//将该子树添加到sum中，来计算出以u为根的子树完整大小
            //以j为根的子树是以u为根的删除u后的联通块，所以要与res进行比较取出最大值
            res=max(res,s);
        }//if
    }//for
    //n-sum表示的是减掉u为根的子树，整个树剩下的点的数量
    res=max(res,n-sum);
    ans=min(res,ans);
    return sum;
}
int main(){
    //首先初始化使节点都指向空
    memset(h,-1,sizeof h);
    cin>>n;//由题得，边数=n-1;
    for(int i=0;i>a>>b;
        //因为是无向图，所以两个方向都要加
        add(a,b),add(b,a);
    }
    dfs(1);//节点可任意选
    cout<