数据结构|对称矩阵压缩存储的下标公式推导|如何求对称矩阵压缩存储对应的一维数组下标

因为考试的时候可能会给很多情况的变式题，所以要会推导而不是背公式，情况变了，公式就不管用了。
行优先、只存储主对角线+下三角区：

矩阵下标 ai,j(i>=j)->一维数组下标 B[k]
按照行优先的原则，确定 ai,j 是一维数组中 B[k] 中的第几个元素
i 是行数，j 是列数
ai,j 在第 i 行，由上图可知，第 i 行有 i 个元素；ai,j 在第 j 列，也可以理解为在第 i 行的弟 j 个位置。
所以，ai,j** 元素的前面一共有的元素个数为： [1+2+…+(i-1)]+j**
即:

如果数组下标是从 0 开始的，ai,j** 元素的数组下标就是**

如果数组下标是从 1 开始的，ai,j** 元素的数组下标就是**

如果访问的是上三角的元素怎么办呢？也就是 i 由于对称矩阵的性质** ai,j=aj,i**
所以，如果存储的是上三角（ij）

对于不包括主对角线的下三角，上三角的 ai,j 对应着下三角的aj,i
所以：
如果数组下标是从 0 开始的，ai,j** 元素的数组下标就是**

如果数组下标是从 1 开始的，ai,j** 元素的数组下标就是