九宫幻方求解

题目描述

题目描述
小明最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分，三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3 的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。
三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。
4 9 2
3 5 7
8 1 6

有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。现在小明准备将一个三阶幻方(不一定是上图中的那个)中的一些数抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一个解。
而你呢，也被小明交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序。
输入描述
输入仅包含单组测试数据。
每组测试数据为一个3*3 的矩阵，其中为 0的部分表示被小明抹去的部分。
给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。
输出描述
如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出"Too Many"(不包含引号)。

输入输出样例
示例
输入
0 7 2
05日
03日
输出
6 7 2
1 5 9
8 3 4
运行限制
• 最大运行时间：1s
.最大运行内存：256M

#include
using namespace std;
int cnt=0,a[10],b[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},c[10];
bool check(int a[]){
	int x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8;
	x1=a[1]+a[2]+a[3];
	x2=a[4]+a[5]+a[6];
	x3=a[7]+a[8]+a[9];
	x4=a[1]+a[4]+a[7];
	x5=a[2]+a[5]+a[8];
	x6=a[3]+a[6]+a[9];
	x7=a[1]+a[5]+a[9];
	x8=a[3]+a[5]+a[7];
	if(x1==x2&&x2==x3&&x3==x4&&x4==x5&&x5==x6&&x6==x7&&x7==x8)
	return 1;
	else return 0;
}
int main(){
	for(int i=1;i<=9;i++){
		cin>>a[i];
	}
	do
	{
		if(check(b)){//如果b是幻方的话 ,就拿数组a和它进行对比  
			bool f=1;
			for(int i=1;i<=9;i++){
				if(a[i] && a[i]!=b[i])
				f=0;
			}
			if(f){
				for(int i=1;i<=9;i++){
					c[i]=b[i];
				}
				cnt++;
			}
		}
	}while(next_permutation(b+1,b+10));
	if(cnt==1){//cnt=1的话，说明了只有一种幻方与这个模板匹配 所以最后输出这个幻方即可
		for(int i=1;i<=9;i++){
			if(i%3==0){
				cout<

本题思路总结:

本体大致思路是 先定义了一个函数进行判定一个3阶矩阵是否是幻方，然后使用a[i]数组进行存储输入的数组.

然后定义了一个初始数组b[i]使其刚开始是按照顺序进行排列的，使用next_permutation(b+1,b+10)将其进行打乱，一个一个循环地判断其是否是幻方.

如果是幻方，则将其与a[i]进行对照，看其是否是对应的模板.如果这个模板匹配，则使用数组c[i]将其进行存储.

最后判断，如果有多个模板与之匹配，则最后输出Too
many,如果只有一个模板与之匹配，则最后输出这个幻方。

可能会疑惑，但是，如果只有一个幻方与这个模板匹配，则数组c[i]只会存储这一个幻方
所以最后就会输出这一个唯一的幻方