分糖果问题

问题描述：

某个幼儿园里，有 5 位小朋友编号依次为 1，2，3，4，5他们按照自己的编号顺序围坐在一张圆桌旁。他们身上有若干糖果，现在他们玩一个分糖果游戏。从 1 号小朋友开始，将自己的糖果均分成 3 份（如果有多余的糖果，就自己立即吃掉），自己留一份，其余两份分给和他相邻的两个小朋友。接着 2,3,4,5 号小朋友也这样做。问一轮结束后，每个小朋友手上分别有多少糖果。

输入格式

一行，5 个用空格隔开的 int 范围内的正整数，分别是游戏开始时 1,2,3,4,5号小朋友手里糖果的数量。

输出格式

2 行，第 1 行是用一个空格隔开的 5个整数，表示一轮游戏结束后 1,2,3,4,5 号小朋友手里糖果的数量。第 2行是一个整数，表示一轮游戏过程中吃掉的糖果的总数。

输入样例：                                                                        输出样例：

8 9 10 11 12                                       11 7 9 11 6
                                                    6

问题分析：

首先我们把1，2，3，4，5号小朋友的糖果数量依次定义为a,b,c,d,e,从1号小朋友开始分糖果，也就是1号小朋友剩下a/3，其余的a/3分给了b和e，a%3属于是1号小朋友吃掉的糖果数量，当2号小朋友分糖果时，分的糖果总数量是b+a/3,因为a的糖果数量分给了他，他全部都要拿出来平均分成三份，自己剩下一份，其余的两份分给相邻的两位小朋友，2号小朋友分完后，2号小朋友剩下的糖果数量为（b+a/3）/3，其余的两份分给了相邻的两位，也就是a和c，b吃掉的糖果数量为（b+a/3）%3，所以b分完后，1号小朋友剩下的糖果数量为a/3+(b+a/3)/3,我们把（b+a/3）/3赋值给b，因为b分完后只剩下(b+a/3)/3，那么a的糖果数量就可以表示为a+b，c的糖果数量为c+b,然后轮到b分糖果，依次类推，直到e分完后结束，此时a的糖果数量还要加上e/3,因为a和e相邻，e分完后又自己的三分之一分给了a，这样一圈下来后，a的糖果数量为：a+b+e；b的糖果数量为：b+a+c；c的数量为：c+b+d；d的糖果数量为：d+c+e；e的数量为：e+d+a；我们前面已经把分成三份的一份赋值给了他自己，所以我们这里直接加上我们赋值过后的变量就可以了，比如这里的a，实际上等于a/3,这里的b，实际上是（b+a/3）/3，实际上是等于（c+(b+(a/3))/3）,依次类推，下面直接上代码：

这里是C++的写法：

#include
using namespace std;
int main() {
 int a, b, c, d, e;
 cin >> a >> b >> c >> d >> e;
 int sum =0;
 sum += a % 3;
 a = a / 3;//a
 e = e + a;
 sum += (b + a) % 3;
 b = (b + a) / 3;
 a = a + b;//b
 sum += (c + b) % 3;
 c = (c + b) / 3;
 b = b + c;
 sum += (d+c) % 3;
 d = (d + c) / 3;
 c = c + d;
 sum += (e + d) % 3;
 e = (e + d) / 3;
 d = d + e;
 a = a + e;//e
 cout << a <<" " << b <<" " << c<<" " << d <<" " << e<

下面是C语言的写法，就直接把输入输出换一下就行了，其余的思想都是不变的：

#include
int main() {
 int a, b, c, d, e;
 scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e);
 int sum =0;
 sum += a % 3;
 a = a / 3;//a
 e = e + a;
 sum += (b + a) % 3;
 b = (b + a) / 3;
 a = a + b;//b
 sum += (c + b) % 3;
 c = (c + b) / 3;
 b = b + c;
 sum += (d+c) % 3;
 d = (d + c) / 3;
 c = c + d;
 sum += (e + d) % 3;
 e = (e + d) / 3;
 d = d + e;
 a = a + e;//e
 printf("%d %d %d %d %d\n",a,b,c,d,e);
printf("%d",sum);
 return 0;
}

运行结果如下：

 运行结果与题目要求结果一致，属于正确解答，题目解法又很多种，这只是属于我的一种解法，欢迎纠正。