【算法】排序——蓝桥杯、排个序、图书管理员、错误票据、分数线划定

蓝桥杯

排个序

题目标签：冒泡排序 题目编号：1264

排个序

  我们尝试对数组a中的元素进行重新排序，以满足特定的条件。具体来说，它试图将数组a排序为升序，但有一个额外的约束：对于任何相邻的元素a[i]和a[i+1]，如果a[i] > a[i+1]，那么p[i]必须小于p[i+1]。 如果不能满足这个条件，程序会输出"NO"，否则会输出"YES"。

#include 
using namespace std;

int a[1010]={0},p[1010]={0};
int o[1010][1010]={0};

int main()
{
  int n,m;
  cin>>n>>m;
  //对数组a中输入数据
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    cin>>a[i];
    //cout<
  }
  //对数组p中输入数据
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    cin>>p[i];
    o[p[i]][p[i]+1]=1;//辅助数组，用二维数组o来标记数组a中的p[i]和p[i]+1是否可以交换
    //cout<
    //cout<
  }
  for(int i=1;i<=n;i++)//冒泡排序
  {
    for(int j=1;j<n;j++)
    {
      if(a[j]>a[j+1])//如果是升序就需要我们进行交换
      {
        if(o[j][j+1]==1)//判断上面的数组中的数是否可以交换->即数组p中是否有a[j][j+1]的下标
        {               //这里是否有数组a[j][j+1]的下标，使用了二维数组o[][]代替
          swap(a[j],a[j+1]);//交换
        }
        else
        {
          cout<<"NO";//如果无法交换，就说明有递增序列
          return 0;
        }
      }
    }
  }
  cout<<"YES";
  return 0;
}

  

图书管理员

题目标签：快速排序 题目编号：344

图书管理员

  这里的sort排序的作用就是为了将所有的图书进行降序处理，找到的第一个符合条件的图书就是我们所需要的最小的图书编码。

  reader[i] 是读者的需求码，len[i] 是这个需求码的长度（比如读者输入的需求码是123，长度是3，那么这个需求码就被视为123）。程序通过将需求码与书的编号进行比较（使用取模运算）来查找匹配的书。例如，如果一本书的编号是11123，而一个读者的需求码是123，长度是3，那么这本书就是匹配的（因为11123%1000=123）。

#include 
#include
#include
#include
using namespace std;

int main()
{
  int n,q;
  cin>>n>>q;//有n本书，q个读者
  vector<int> book(n);//n本书存放在book中
  vector<int> len(q);//读者的需求码的长度
  vector<int> reader(q);//读者的需求码
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    cin>>book[i];
  }
  for(int i=0;i<q;i++)
  {
    cin>>len[i]>>reader[i];
  }
  sort(book.begin(),book.end());
  //对书本的编码进行排序，从小到大，找到符合条件的编码就是最短的编码
  for(int i=0;i<q;i++)//先遍历每一个读者，找到每个读者所需要的图书
  {
    int flag=0;//标志位，标志是否找到
    for(int j=0;j<n;j++)//遍历所有的图书
    {
      int mod=pow(10,len[i]);
      //！这里的是取模操作，取len数组中，用读者需要图书的编码的长度 和所有的图书的后缀进行比对
      if(book[j]%mod==reader[i])//后缀相同即满足条件，输出即可
      {
        flag=1;
        cout<<book[j]<<endl;
        break;
      }
    }
    if(flag==0) cout<<"-1"<<endl;//若遍历完所有的图书，也没有符合条件的图书，输出-1即可
  }
  return 0;
}

  

错误票据

题目标签：排序(2013年省赛) 题目编号：205

错误票据

  通过使用sort函数，遍历排序后的检查相邻的数字，如果后一个数字与前一个数字相同，那么后一个数字就是重复的数字，将 rep 设置为这个数字。如果后一个数字与前一个数字的关系是加2，那么这两个数字之间的某个数字是缺失的。将 lack设置为前一个数字加1。

#include 
#include
#include
using namespace std;

int main()
{
  int N=0;
  cin>>N;
  vector<int> v;
  for(int i=0;i<N;i++)//循环输入N组数据
  {
    int tmp=0;
    while(cin>>tmp)//输入数据直到没有数据
    {
      v.push_back(tmp);//将所有的数据都插入到同一个vector之中
    }
  }
  sort(v.begin(),v.end());//对vector进行排序
  int lack=0,rep=0;
  for(int i=1;i<v.size();i++)//遍历vector
  {
    if(v[i]==v[i-1])//前后两个相同的数据为重复数据
      rep=v[i];
    if(v[i-1]+2==v[i])//前一个数据+2等于后一个数，之间的数就是缺少的数据
      lack=v[i-1]+1;
  }
  cout<<lack<<" "<<rep<<endl;
  return 0;
}

  

分数线划定

题目编号：排序 题目编号：516

分数线划定

  这里的 sort 函数和比较函数 cmp 对 v 进行排序。排序完成后，计算面试分数线的值 sum，它是 m 的 1.5 倍。然后，使用循环遍历整个 v 数组，易错点：关键在于要找到所有笔试成绩不低于面试分数线的考生。在这个过程中，一旦找到一个笔试成绩低于面试分数线的考生，就跳出循环。

#include 
#include
#include
using namespace std;

struct player
{
  int k;//报名号
  int s;//笔试成绩
};

bool cmp(player x,player y)//cmp做sort比较类型
{
  if(x.s==y.s)//如果笔试成绩相同，就按照报名号的降序排序
  {
    return x.k<y.k;
  }
  else//否则就直接按照，笔试成绩排序
  {
    return x.s>y.s;
  }
}

int main()
{
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    vector<player> v(n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
      cin>>v[i].k>>v[i].s;//输入选手的报名号和笔试成绩
    }
    sort(v.begin(),v.end(),cmp);//进行排序
    int sum=m*1.5;
    int len=0;
    for(len=0;len<n;len++)//这里注意！面试分数为m*150%的选手的分数，但是进入面试的是不低于面试分数的选手
    {                     //所以分数相同也是可以进入面试，这里遍历整个数组找到所有可以进入面试的选手
      if(v[len].s<v[sum-1].s) break;//找到即可退出
    }
    cout<<v[len-1].s<<" "<<len<<endl;//打印面试分数线和参加面试的总人数
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
      cout<<v[i].k<<" "<<v[i].s<<endl;//打印所有满足条件的人员信息
    }
    return 0;
}

  通过上面的这些例题，总结出一些经验，对于排序题，当它题目中有涉及到需要对排序过程中有计算的步骤 （要对排序的过程进行操作） 我们都需要完成完整的一个排序函数。：例如1.排个序 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)这里要求判断冒泡排序的单趟过程中，相邻的两个数是否可以进行交换，3.逆序数 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)需要计算排序过程中逆序数的个数。

  大多数的题目都是利用排序来对原数组进行操作 （在排序后进行操作）我们直接使用sort 函数： 1.错误票据 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)排序后直接遍历查找即可，1.图书管理员 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)直接对排序后的数组进行匹配即可，5.分数线划定 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)我们使用cmp排序再遍历比较。