第 45 届国际大学生程序设计竞赛（ICPC）亚洲网上区域赛模拟赛 Easy Equation

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/8688/A
来源：牛客网

You are given four positive integers , , , , please help little M calculate the number of equations + + = when 0 ≤ ≤ , 0 ≤ ≤ , 0 ≤ ≤ , 0 ≤ ≤
输入描述:
Four integers , , , (0 ≤ , , , ≤10^610
6
)
输出描述:
One integer the number of equations.
It is guaranteed that all the answers fit 64-bit integer.
示例1
输入
3 3 3 3
输出
20

示例2
输入
300 300 300 300
输出
4590551

示例3
输入
0 0 0 0
输出
1

示例4
输入
12345 12345 12345 12345
输出
313713415596

向mu神致敬

思路:
先求b + c 的方案数 , 在将b+c 看做一个整体 ,讨论a 和 (b + c) 的情况
这两个方案数 的得出思路基本一致
当a值确定了 ,b +c有几种情况就是遍历循环k值的情况

唯一需要优化的是dp ,在 求b + c 的方案数 时 ,用前缀和优化一下

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 2e6 + 6;
ll dp[maxn];

int main () {
    int a, b, c, d;
    scanf ("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
    dp[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= b + c; i ++){
        if( min(b ,c) >= i) dp[i] = i + 1;
        else if( i >= max( b, c) ) dp[i] = b + c - i + 1;
        else if( i > min( b ,c) && i < max( b, c) ) dp[i] = min(b , c) + 1;
        dp[i] += dp[i - 1]; //这里加个前缀和 ,方便后面的计算 ,后面都是进行区间的加减 
    }
    long long ans = 0;
    int bound = min( a + b + c, d);
    if( a < b + c){
        for(int i = 0; i <= bound; i++){
            if( i <= a) ans += dp[i];
            else if( i > a && i <= b + c) ans += dp[i] - dp[i - a - 1] ;
            else if( i > b + c ) ans += dp[b + c] - dp[i - a - 1];
        }
    }
    else {
        for(int i = 0 ; i <= bound ; i ++){
            if( i <= b + c) ans += dp[i];
            else if( i <= a) ans += dp[b + c];
            else if( i > a) ans += dp[b + c] - dp[i - a - 1];
        }
    }
    printf("%lld" , ans);
    return 0;
}