内积为什么能表达向量之间的相关(似)性

引子

在使用向量内积代表相关性时,有一个前提:向量归一化到单位向量,本质是余弦距离。
内积为什么能表达向量之间的相关(似)性_第1张图片

论证

粗糙地想一下概率空间上的例子:
协方差的本质是内积。
标准差的本质是模长。
相关系数的本质是夹角余弦。
你感受一下内积是不是能描述相关性

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