【ETOJ P1035】小e看电视 题解（贪心算法）

题目描述

小e很喜欢看少儿频道，现在有n个动画片，第i个动画片每天以固定$[l_i,r_i]$的时间在全网播出，因为有很多电视台都在播出，所以时间可能重叠。

小e如果看一部动画片，就会从头看到尾，然后再去看另外一部。

也就是说，只要小e从$l_i$看到$r_i$就算是看完了第i部动画片，换台不需要时间（中途不允许换台，在两端点位置允许换台）。

请问小e最多完整的看完多少个动画片？

注意，可能存在某些动画片一开始就结束（$l_i=r_i$），此时小e只需疯狂快速换台即可看完。

输入格式

第一行一个整数n，表示动画片的个数。 $(1\le n\le 2\times 10^5)$

接下来n行，每行两个整数表示 $l_i,r_i$。 $(1\le l_i\le r_i\le 10^9)$

输出格式

一个整数表示答案。

样例

输入1

5
1 4
5 6
7 9
3 6
8 10

输出1

3

解释： 可以选择看完第1, 2, 5这三部动画片。

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思路

贪心算法，在给定的多个区间中选择尽可能多的不重叠区间。

首先，代码定义了一个全局变量n和ans，以及一个存储pair类型的向量v1。n用于存储区间的数量，ans用于存储结果，v1用于存储所有的区间。

在main函数中，首先读取区间的数量n，然后读取每一个区间的左右端点，并将它们以pair的形式存储在v1中。

接着，对v1进行排序，排序规则是先按照区间的右端点升序排序，如果右端点相同，那么再按照左端点升序排序。这是因为我们希望尽可能选择右端点小的区间，这样后面的空间就更大，可以选择更多的区间。

然后，遍历排序后的v1，对于每一个区间，如果它的左端点不小于当前的右端点pr，那么就选择这个区间，更新pr为这个区间的右端点，并将结果ans加1。否则，就跳过这个区间。

最后，输出结果ans，即最多可以选择的不重叠区间的数量。

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AC代码

#include 
#include 
#include 
#define mp make_pair
#define ll long long
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

int n;
ll ans;
vector<pair<int, int>> v1;

bool cmp(pair<int, int> x, pair<int, int> y) {
	if (x.second == y.second) {
		return x.first < y.first;
	}
	return x.second < y.second;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int l, r;
		cin >> l >> r;
		v1.push_back(mp(l, r));
	}

	sort(v1.begin(), v1.end(), cmp);

	ans = 0;
	auto it1 = v1.begin();
	int pr = 1;
	for (; it1 != v1.end(); it1++) {
		if (it1->first < pr) {
			continue;
		}
		pr = it1->second;
		ans++;
		// cout << it1->first << " " << it1->second << " " << pr << endl;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}