最小生成树个数

今天练习最小生成树时做到这样一个题

1150. 最小生成树计数 - AcWing题库 一个很裸的求最小生成树个数的题，搜题解发现矩阵树来求解很好，关于图论的结论一般证明都非常麻烦，而且我觉得会用就好，这里附上大佬的证明，矩阵树定理及其无向图形式证明 - - 洛谷博客 ，我们只取其中的结论部分

首先，定义一些东西

对于无向图，定义 D(G) 为图 G 的度数矩阵，其中：

（deg是度数的意思）

定义 A(G) 为图 G 的邻接矩阵，其中：

  the number of the path from i to j

定义图 G 的 kirchhoff 矩阵

 

定义无向图 G 的生成树数量为 t(G)

那么对于一个无向图：

(det表示求一个方阵的行列式)

所以问题转化为求一个方阵的行列式

最常用的求行列式的方法应该是将原矩阵变为上三角

ACM矩阵行列式计算_zhoufenqin的博客-CSDN博客

int gauss()
{
    ll ans = 1;
    for(int i = 1;i <= n; i ++)//当前行
    {
        for(int j = i + 1; j <= n; j ++)//之后的每一行，因为每一行的当前第一个数要转化成0
        {
            int x = i,y = j;
            while(a[y][i])//利用gcd的方法，不停地进行辗转相除
            {
                ll t = a[x][i] / a[y][i];
 
                for(int k=i;k

我对例题求了一上午一直算不出答案，才发现这个定理求的是生成树的数量，不是最小生成树的数量，要求最小生成树，还是移步最小生成树计数-Kruskal+Matrix_Tree定理_Jarily的博客-CSDN博客