Leetcode 322 零钱兑换

题意理解：

        给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

        计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

        你可以认为每种硬币的数量是无限的。

        coins表示不同值得元素，有无限个，目标是使用元素凑出目标值最少需要多少个硬币。

        这是一个完全背包问题，但不是一个纯背包问题。因为这里问的不是背包里物品的重量或价值，而是最少用多少个硬币。

解题思路：

        根据题意，我们可以得到

        dp[j]表示凑出j最少使用dp[j]个硬币

        递推公式：dp[j]=min(dp[j-coins[i]],dp[j])

        从组合数和排列数来看，无论是组合数还是排列数其最少硬币数都是一样的，所以双for循环的顺序是可以颠倒的，对结果无影响。

        由于物体可以重复取用，所以对于背包的遍历选择正序遍历。

1.解题

public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp=new int[amount+1];
        Arrays.fill(dp,Integer.MAX_VALUE);
        dp[0]=0;
        for(int i=0;i

2.分析

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(n)