2023牛客寒假算法基础集训营5题解 4/12

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其他的随后补

A - 小沙の好客

题目链接：小沙の好客
算法标签：【前缀和】【二分】
思路：先对商品的价格进行排序，然后进行前缀和操作，最后用二分函数upper_bound()找到第一个大于目标值的位置，遍历得出答案。
upper_bound()和lower_bound()的不同【@brandong】：

lower_bound(begin,end,num)：从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个大于或等于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。

upper_bound(begin,end,num)：从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个大于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。

代码：
代码链接

#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 1e5 + 10;

ll a[N] , s[N];
int n , q;
int k , x;

void solve()
{
    scanf("%d%d",&k,&x);
    
    /*二分找到目标值所在位置，减去数组初始位置，则为目标值下标*/
    int r = upper_bound(a+1,a+n+1,x) - (a+1);
    int l = max(0,r - k + 1);
    
    /*利用前缀和，得出答案*/
    printf("%lld\n",s[r] - s[l - 1]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    
    sort( a+1 , a+1+n );
    
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        s[i] = s[i - 1] + a[i];
    
    while( q-- )
        solve();
    
    return 0;
}

B - 小沙の博弈

题目链接：小沙の博弈
算法标签：【贪心】？(bushi)
思路：小沙和小雅两人分别取石子，小沙先取。每个人要使自己的字典序最小的话，每次只取一个，构成字典序:111...。

• 如果石子的个数是偶数的话，每个人取到的石子数相同，平局。
• 如果石子的个数是奇数的话，小沙比小雅多取一个 （小沙先取！），因此小雅获胜。

代码：
代码链接

#include 

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    
    if(n % 2 == 0)
        puts("win-win!");
    else
        puts("Yaya-win!");
    
    return 0;
}

H - 小沙の店铺

题目链接：小沙の店铺
算法标签：【模拟】
思路：每次售出时，可以用cnt来记录共售卖的货品数，以便得到上涨后的价格。

• 注意开long long

代码：
代码链接

#include 

using namespace std;

typedef long long ll;

int main()
{
	ll x , y , k , n , t;
	scanf("%lld %lld %lld %lld %lld",&x,&y,&k,&n,&t);
	// x : 初始价格 
	// y : 每次上涨价格
	// k : 卖出k个物品，涨价
	// n : 共有n个客户
	// t : gmv
	
	ll pri = x; // 目前的价格
	ll sum = 0; // 收入
	ll cnt = 0; // 已售出的货物数量
	
	ll i;
	for(i = n;i >= 1;i --)
	{
		sum += pri*i; // 计算收入
		
		cnt += i;
		pri = x + (cnt/k) * y; // 计算涨价后的价格
		
		if(sum >= t) // 如果达到目标值，直接退出
			break;
	}
	
	if(sum < t) // 如果所有的顾客都已购买后，仍未达到目标值，输出-1
		printf("-1\n");
	else
		printf("%lld\n",n-i+1);
	
	return 0;
}

K - 小沙の抱团 easy

题目链接：小沙の店铺
算法标签：【模拟】【贪心】
思路：每次使得淘汰的人数最多，所需要的指令就越少

• 当场上的人数是偶数时，那么就抱团(人数/2+1)，使得淘汰的人数最多
• 当场上的人数是奇数时，抱团(奇数/2)向上取整 --> (奇数+1)/2，使得淘汰的人数最多

代码：
代码链接

#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long ll;

int main()
{
	ll n;
	scanf("%lld",&n);
	
	ll ans = 0; // 存放指令个数
	
	while(n > 2)
	{
		if( n%2 ) //奇数时
			n = (n+1) / 2;
		else //  偶数时
			n = n / 2 + 1;
		
		ans ++;
	}
	
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}