LCP 30. 魔塔游戏

LCP 30. 魔塔游戏

难度: 中等

题目:

小扣当前位于魔塔游戏第一层，共有 N 个房间，编号为 0 ~ N-1。每个房间的补血道具/怪物对于血量影响记于数组 nums，其中正数表示道具补血数值，即血量增加对应数值；负数表示怪物造成伤害值，即血量减少对应数值；0 表示房间对血量无影响。

小扣初始血量为 1，且无上限。假定小扣原计划按房间编号升序访问所有房间补血/打怪，为保证血量始终为正值，小扣需对房间访问顺序进行调整，每次仅能将一个怪物房间（负数的房间）调整至访问顺序末尾。请返回小扣最少需要调整几次，才能顺利访问所有房间。若调整顺序也无法访问完全部房间，请返回 -1。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• -10^5 <= nums[i] <= 10^5

示例 1：

输入：nums = [100,100,100,-250,-60,-140,-50,-50,100,150]

输出：1

解释：初始血量为 1。至少需要将 nums[3] 调整至访问顺序末尾以满足要求。

分析

如果全部和加起来是小于等于0的，那么不管怎么排都是不能访问到所有房间的，所以我们可以首先求一下全部的和，注意要开long long，大于0的话就是一定有解的，因为最坏情况我们可以将所有的负数调整到 最后，这样就一定可以全部访问完，那么怎么来求最少要交换多少次呢，如果当前的血量是负数，我们就肯定需要将怪物往后挪，挪哪个怪物呢，因为要挪动次数最少，所以我们考虑挪动前面最厉害的怪物，也就是nums[]最小的，可以证明，这样做是最优的，依次这样访问就可以了，那么怎么快速得到最小的nums[]呢，我们可以用堆数据结构，是小根堆，,cpp可以使用priority_queue, greater>, 这样我们就可以在logn的时间获得最小值，总体时间复杂度是nlogn因为每个元素最多就是进入小根堆1一次

优先队列 + 贪心

class Solution {
public:
    using LL = long long;
    int magicTower(vector<int>& nums) {
        LL sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 1ll);
        if (sum <= 0) return -1;
        int n = nums.size();
        LL now = 1;
        int res = 0;
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            if (nums[i] < 0) {
                q.push(nums[i]);
            }
            now += nums[i];
            if (now <= 0) {
                res ++;
                now -= q.top();
                q.pop();
            }
        }
        return res;
    }
};

时间复杂度: $O(nlogn)$

结束了