C语言实现编辑距离的求解

动态规划

假设source有n个字符，target有m个字符，问题可定义为source[1...n]到target[1...n]的编辑距离。子问题可以定义为source前[1...i]到target前[1...j]的编辑距离（最优子结构）。因此，可以定义状态d[i,j]为从子串source[1...i]到子串target[1...j]之间的编辑距离。
状态递推关系方式分为两种情况，分别是source[i]等于target[j]和source[i]不等于target[j]：
d[i,j]=d[i-1,j-1] + 0; source[i]等于target[j]
d[i,j]=min(d[i,j-1]+1, d[i-1,j-1]+1, d[i-1,j]+1); source[i]不等于target[j]
边界条件：
d[i,0] = source字符串的长度
d[0,j] = target字符串的长度

 

如果两个字符相等，则在从此位置的左，上，左上三个位置中取出最小的值；若不等，则在从此位置的左，上，左上三个位置中取出最小的值再加上1；

第一次，源串第一个字符“j” 与目标串的“j”对比,左，上，左上三个位置中取出最小的值0，因为两字符相等，所以加上0；接着，依次对比“j”→“e”，“j”→“r”，“j”→“r”，，“j”→“y” 到扫描完目标串。

 

 

#include
#include 

#define MAX_STRING_LEN 10 
#define min(x,y)  ( x

 完整版代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int d[1010][1010];
int dis(char a[],char b[])
{
    int i,j;

    int la=strlen(a);
    int lb=strlen(b);
    for(i=0; i