第六讲 高斯与“5050”（赵营vs廖梦婷）勤思班

一、本讲难点

    求项数与求通项弄混，等差数串的应用题，同学们联想不到用等差数串的知识点来解决。

二、例题分析

例1— （1）求通项，娃娃们需找规律，思考几个问题：① 第二个数是怎么来的？第三个数是怎么来的？第一个数和第二个数差了几个公差？

（2）（3）求通项，等差数串中每个数都是由首项加几个公差得到的，85同样也是由首项加了几个公差得来的，所以突破口要求出是加了几个公差呢（易错点1），公差数（小桥数，间隔数）又与项数有什么关系呢？（易错点2）

（4）求和：难点在于求项数，求和的方法同学们掌握的挺好。

例1

例2—（1）找6的倍数：需理解一个6的倍数加个6同样也是6的倍数，加很多个6还是6的倍数，所以发现这是一个公差为6的等差数串。（难点：找1~100中最后一个6的倍数有点懵）。

（2） 找到1~100中除以5余2最小的数，会发现每个数比前面一个数多5。

例2

例3— 将应用题与等差数串联系起来，娃娃们需思考：根据相邻两圈相差人数相等，能知道人数是一个什么数串吗？378是数串的什么呢？22是数串的哪一项？62又是数串的哪一项呢？问题要我们求得数串的什么呢？

例3

例4— 咱们发现等差数串可以通过移少补多的方法，让所有数都变成一样的。并且发现中间项是整个数串的平均数，也是头尾两项的平均数，所以：和=中间项×项数。

          思考：问题1—这批砖每层的数量是一个什么数串？ 问题2—这个数串的公差是几？问题3—首项是几？末项是几？问题4—中间层是哪两层的平均数？问题5—中间层怎么算呢？问题6—要算和，除了中间层还需要知道什么呢？问题7—项数怎么算？问题8—和怎么算呢？

例4

例5

例5

二、本讲笔记

四、课前测课后测分析

恭喜娃娃们又闯过一关哦，继续加油！