数据结构课程设计——用C语言实现线性表的逆置

1 需求分析

1.1 问题描述

顺序存储结构实现线性表的就地逆置：定义顺序表的存储结构，包括数据元素和表长度，创建逆置函数，通过将表中元素依次向后移动一位来实现逆置。在主函数中创建顺序表并调用逆置函数进行就地逆置。

单链表存储结构实现线性表的就地逆置。定义单链表的存储结构，包括数据域和指针域。创建逆置函数，通过调整指针的指向来改变链表的顺序。在主函数中创建单链表并调用逆置函数进行就地逆置。

用单链表存储结构实现时，可设三个连续的指针：第一个指针指向当前节点，用于遍历链表。第二个指针指向当前节点的前趋节点，用于修改指针关系。第三个指针指向当前节点的后继节点，用于修改指针关系。

通过这三个指针的配合，在遍历链表的过程中可以方便地修改指针关系，实现线性表的就地逆置。

综上所述，以上两种方法都可以实现线性表的就地逆置，只是使用的数据结构不同。顺序存储结构通过元素的移动来实现，而单链表存储结构通过指针的调整来实现。

1.2 基本要求

基本需求：定义线性表的顺序存储结构和单链表存储结构。实现线性表的就地逆置函数，分别使用顺序存储结构和单链表存储结构实现。在主函数中创建线性表，并调用就地逆置函数进行逆置操作。输出逆置后的线性表。

用单链表存储结构实现时，可设三个连续的指针，分别指向当前结点、当前结点的前趋、当前结点的后继。通过调整指针的指向来改变链表的顺序，实现线性表的就地逆置。在单链表存储结构中，指针的操作需要注意边界情况，避免出现悬空指针。

2 概要设计

2.1顺序存储结构

定义顺序表的存储结构，包括数据元素和表的长度。

实现就地逆置的方法可以通过将表中元素依次向后移动一位来实现。从最后一个元素开始，依次与前面的元素交换位置，直到第一个元素。

在交换元素的过程中，需要注意边界条件和元素的移动顺序。

时间复杂度为 O(n)，其中 n 是表的长度。

2.2单链表存储结构

定义单链表的存储结构，包括节点的数据域和指针域。

实现就地逆置的方法可以通过调整指针的指向来实现。可以使用三个指针，分别指向当前节点、当前节点的前趋节点和当前节点的后继节点。

依次将当前节点的指针指向其前趋节点，前趋节点的指针指向当前节点的后继节点，后继节点的指针指向当前节点。

不断更新指针的指向，直到处理完所有节点。

时间复杂度为 O(n)，其中 n 是表的长度。

无论是顺序存储结构还是单链表存储结构，实现线性表的就地逆置都需要对表中元素或指针进行操作，通过依次交换或调整指针的指向来达到逆置的效果。在实现过程中，需要注意边界条件和节点的操作顺序。

3 详细设计

3.1 顺序存储结构设计分析

该程序实现了一个函数 reverse_sequence_list，用于将给定顺序表中的元素逆置。以下是程序的设计分析。

定义 reverse_sequence_list 函数。
1. 函数接受两个参数：seq_list 为顺序表数组，length 为顺序表的长度。
2. 使用循环遍历顺序表的前半部分（通过 length / 2 控制循环次数）。
3. 在每次循环中，交换当前位置的元素与对称位置的元素，通过临时变量 temp 进行交换。
4. 循环结束后，顺序表的元素顺序被逆置。

在main函数中。
1. 定义一个整型数组 sequence_list 并初始化为 {1, 2, 3, 4, 5}。
2. 计算顺序表的长度，通过sizeof(sequence_list)/ sizeof(sequence_list[0]) 计算得到。
3. 使用循环打印原始顺序表的元素。
4. 调用 reverse_sequence_list 函数，将顺序表的元素逆置。
5. 使用循环打印逆置后的顺序表的元素。

该程序的设计思路比较简单，主要是通过遍历顺序表的前半部分，将对称位置的元素进行交换，从而实现逆置操作。在main函数中，通过调用 reverse_sequence_list 函数来实现逆置，并通过循环打印顺序表的元素来验证逆置结果。

3.2单链表存储结构设计分析

该程序实现了一个函数 reverse_linked_list，用于将给定链表逆置。以下是程序的设计分析。

定义 struct ListNode 结构体。结构体包含两个成员变量：value 表示节点的值，next 表示指向下一个节点的指针。

定义 reverse_linked_list 函数。
1. 函数接受一个参数 head，表示链表的头节点指针。
2. 首先判断链表是否为空或只有一个节点，如果是，则直接返回头节点。
3. 定义三个指针变量：prev_node 表示前一个节点，current_node 表示当前节next_node 表示下一个节点。
4. 使用循环遍历链表，直到 next_node 为 NULL。
5. 在每次循环中，将当前节点的 next 指针指向前一个节点，然后更新三个指针的位置。
6. 循环结束后，将最后一个节点的 next 指针指向前一个节点，并返回最后一个节点作为新的头节点。

定义辅助函数 linked_list_to_array。
1. 函数接受两个参数：head 表示链表的头节点指针，length 为用于返回链表长度的指针。
2. 使用循环遍历链表，计算链表的长度。
3. 根据链表长度分配一个整型数组，并将链表节点的值依次存储到数组中。
4. 返回数组指针。

在 main 函数中。
1. 构建一个链表，节点值从 1 到 5。
2. 使用循环打印原始链表的节点值。
3. 调用 reverse_linked_list 函数，将链表逆置，并将返回的新头节点赋值给 new_head。
4. 使用循环打印逆置后的链表的节点值。
5. 释放链表节点的内存。

该程序的设计思路是通过遍历链表，不断修改节点的 next 指针的指向，从而实现链表的逆置。在 main 函数中，通过调用 reverse_linked_list 函数来实现链表的逆置，并通过循环打印链表的节点值来验证逆置结果。最后，释放链表节点的内存，避免内存泄漏。

3.3顺序存储结构基本算法

1. 定义 reverse_sequence_list函数，接受两个参数seq_list表示顺序表数组，length表示顺序表的长度。

2. 使用循环遍历顺序表的前半部分，循环变量i从0到length/2-1。

3. 在每次循环中，交换顺序表中第i个元素和第length-1-i个元素的值。

   - 将第i个元素的值存储到临时变量temp中。

   - 将第length-1-i个元素的值赋给第i个元素。

   - 将临时变量temp的值赋给第length-1 -i个元素。

4. 循环结束后，顺序表中的元素顺序被逆置。

在main函数中，

1. 定义一个整型数组sequence_list并初始化为{1,2,3,4,5}。

2. 计算顺序表的长度，即数组的元素个数。

3. 使用循环打印原始顺序表的元素。

4. 调用reverse_sequence_list函数将顺序表逆置。

5. 使用循环打印逆置后的顺序表的元素。

该算法通过循环遍历顺序表的前半部分，使用临时变量进行元素值的交换，实现了顺序表的逆置。

3.4 单链表存储结构基本算法

基本算法如下：

1. 定义reverse_linked_list函数，接受一个参数head表示链表的头节点指针。

2. 首先进行判断，如果链表为空或只有一个节点，则直接返回头节点。

3. 定义三个指针变量prev_node、current_node和next_node分别表示前一个节点、当前节点和下一个节点。

4. 初始化prev_node为 NULL，current_node为头节点，next_node 为头节点的下一个节点。

5. 进入循环，判断next_node是否为空。

6. 在循环中，将current_node的next指针指向prev_node实现反转。

7. 更新指针：将 prev_node更新为current_node，将current_node更新为next_node，将next_node更新为next_node的下一个节点。

8. 循环结束后，将最后一个节点的next指针指向前一个节点，完成链表的逆置。

9. 返回最后一个节点作为新的头节点。

该算法通过遍历链表，不断修改节点的next指针的指向，从而实现链表的逆置。在循环中，通过三个指针变量的更新，实现节点之间的反转。最后返回逆置后的链表的新头节点。

4 调试分析

4.1顺序存储结构

数据移动：在顺序存储结构中，实现就地逆置需要将元素依次向后移动一位。这涉及到大量的数据移动操作，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是线性表的长度。因此，在处理大规模数据时，效率可能较低。

内存重新分配：由于是在原表的存储空间内进行操作，所以不需要额外的内存分配。但是，如果原始线性表的长度超出了存储空间的容量，可能需要重新分配更大的存储空间来容纳逆置后的线性表。

4.2单链表存储结构

指针调整：在单链表存储结构中，通过调整指针的指向来实现就地逆置。需要依次改变每个节点的指针指向，将其指向前一个节点，而不是后一个节点。这个过程涉及到对每个节点的访问和指针的修改，时间复杂度也为 O(n)。

额外空间：由于单链表的存储是分散的，每个节点包含数据和指针，因此在就地逆置过程中不需要额外的内存分配。

5 测试数据和结果

调试顺序储存结构的程序，调试结果如图所示。

再调试单链表储存结构的程序，调试结果如图所示。

6 用户使用说明

6.1顺序存储结构使用说明

这个程序实现了一个函数reverse_sequence_list用于逆置一个整型数组（顺序表）。以下是程序的用户使用说明。

1.在程序中，你可以修改`sequence_list数组的初始值来表示你想要逆置的顺序表。例如，将{1, 2, 3, 4, 5}修改为你自己的顺序表。

2. 程序会自动计算顺序表的长度，无需手动输入。

3.运行程序后它会先打印出原始顺序表的元素，然后调用reverse_sequence_list 函数将顺序表逆置。

4. 最后，程序会打印出逆置后的顺序表的元素。

5. 你可以根据需要多次运行程序，测试不同的顺序表逆置结果。

请注意，该程序仅适用于整型数组（顺序表），如果需要逆置其他类型的数组，需要进行相应的修改。

6.2单链表存储结构使用说明

这段代码实现了一个单向链表的逆置函数reverse_linked_list并提供了一个辅助函数linked_list_to_array来将链表转换为数组以验证结果。以下是代码的用户使用说明。

1. 在程序中，你可以根据需要修改链表的构建部分来创建自己的链表。当前代码中构建了一个链表：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5。

2. 运行程序后，它会先打印出原始链表的元素。

3. 调用reverse_linked_list函数将链表逆置。

4. 最后，程序会打印出逆置后的链表的元素。

5. 逆置后的链表将会替换原始链表的位置，因此可以使用new_head变量来访问逆置后的链表。

请注意，该代码仅适用于单向链表的逆置，如果需要逆置其他类型的链表或双向链表，需要进行相应的修改。另外，为了避免内存泄漏，程序在最后释放了链表节点和数组的内存。

7 课程设计心得体会

在本次数据结构课程设计中，我深刻体会到了数据结构对于计算机科学的重要性。通过实际的编程实现各种数据结构，我不仅加深了对数据结构的理解，还提高了自己的编程能力和问题解决能力。

在课程设计的过程中，我首先学习了一些基本的数据结构，如链表、栈、队列、树和图等。通过对这些数据结构的学习，我了解了它们的特点、操作以及在实际应用中的优势。例如，链表适用于插入和删除操作频繁的情况，而树和图则可以用于搜索和路径查找。

在实现数据结构的过程中，我遇到了一些挑战。其中最主要的是如何正确地使用指针和处理内存管理。指针是数据结构中常用的工具，但在使用时需要格外小心，避免出现指针悬挂、野指针等问题。此外，对于动态分配的内存，需要及时释放以避免内存泄漏。通过不断地调试和修正，我逐渐掌握了正确使用指针和管理内存的技巧。

除了实现数据结构，我还进行了一些算法的设计和实现。例如，在图的应用中，我实现了最短路径算法和拓扑排序算法。通过对这些算法的实现，我更加深入地理解了它们的原理和应用场景。

总的来说，通过本次课程设计，我对数据结构有了更深入的理解，并且提高了自己的编程能力。在今后的学习和工作中，我将继续学习和应用数据结构，不断提高自己的技能水平。

8 参考文献

1.孙街亭.C 语言程序设计案例教程.[M]北京:中国水利水电出版社，2010.12

2.孔娟.C语言程序设计.[M]吉林:吉林大学出版社，2009.11

3.姜灵芝.C 语言课程设计案例精编.[M]北京: 清华大学出版社，2008.12

4耿国华.数据结构-用c语言描述（第三版）.[M]北京:中国电力出版社，2019.3

5.丁汀.C 语言程序设计实用教程.[M]北京:机械工业出版社，2007.12

9 代码

9.1顺序存储结构实现

#include 



void reverse_sequence_list(int seq_list[], int length) {

    for (int i = 0; i < length / 2; i++) {

        int temp = seq_list[i];

        seq_list[i] = seq_list[length - 1 - i];

        seq_list[length - 1 - i] = temp;

    }

}



int main() {

    int sequence_list[] = {1, 2, 3, 4, 5};

    int length = sizeof(sequence_list) / sizeof(sequence_list[0]);



    printf("原始顺序表: ");

    for (int i = 0; i < length; i++) {

        printf("%d ", sequence_list[i]);

    }



    reverse_sequence_list(sequence_list, length);



    printf("\n逆置后的顺序表: ");

    for (int i = 0; i < length; i++) {

        printf("%d ", sequence_list[i]);

    }



    return 0;

}

9.2单链表存储结构实现

#include 

#include 



struct ListNode {

    int value;

    struct ListNode* next;

};



struct ListNode* reverse_linked_list(struct ListNode* head) {

    if (!head || !head->next) {

        return head;

    }



    struct ListNode* prev_node = NULL;

    struct ListNode* current_node = head;

    struct ListNode* next_node = head->next;



    while (next_node) {

        current_node->next = prev_node;

        prev_node = current_node;

        current_node = next_node;

        next_node = next_node->next;

    }



    current_node->next = prev_node;

    return current_node;

}



// 辅助函数：将链表转换为数组，仅用于验证结果

int* linked_list_to_array(struct ListNode* head, int* length) {

    int count = 0;

    struct ListNode* current_node = head;

    while (current_node) {

        count++;

        current_node = current_node->next;

    }



    *length = count;

    int* result = (int*)malloc(count * sizeof(int));



    current_node = head;

    for (int i = 0; i < count; i++) {

        result[i] = current_node->value;

        current_node = current_node->next;

    }



    return result;

}



int main() {

    // 构建链表: 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5

    struct ListNode* head = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));

    head->value = 1;

    head->next = NULL;



    struct ListNode* current_node = head;

    for (int i = 2; i <= 5; i++) {

        current_node->next = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));

        current_node = current_node->next;

        current_node->value = i;

        current_node->next = NULL;

    }



    printf("原始链表: ");

    int length;

    int* array = linked_list_to_array(head, &length);

    for (int i = 0; i < length; i++) {

        printf("%d ", array[i]);

    }



    // 逆置链表

    struct ListNode* new_head = reverse_linked_list(head);



    printf("\n逆置后的链表: ");

    array = linked_list_to_array(new_head, &length);

    for (int i = 0; i < length; i++) {

        printf("%d ", array[i]);

    }



    // 释放链表内存

    current_node = head;

    while (current_node) {

        struct ListNode* next_node = current_node->next;

        free(current_node);

        current_node = next_node;

    }



    free(array);



    return 0;

}