P1663 山

题目 【here】

        给出一座山，如图。

        现在要在山上的某个部位装一盏灯，使得这座山的任何一个部位都能够被看到。

        给出最小的 y 坐标，如图的 - 号处就是 y 坐标最小的安装灯的地方。

分析

        不难发现y越大，越易满足“使得这座山的任何一个部位都能够被看到”的条件（因为题目中说求y的最小），满足单调性，可以通过二分求解

        然后，我们来思考如何进行check，要想被照到，那么该点一定在线上或者线的上面，因为是直线，且两点的坐标知道，那么解析式也能求出来，于是点与线的关系也可以求出来

        对于每条线，当 k < 0 时，可以确定灯所在区间的左端点（再左就在线下了）

                             当 k > 0 时，可以确定灯所在区间的右端点（再右就在线下了）

                             当 k = 0 时，若当前线高度低于（或等于）灯高，则无影响

                                                 若当前线低度低于灯高，则改高度的灯不满足条件

Code

#include
using namespace std;
int n,cnt;
double l,r,ll,rr,xx,w,mid,k[5005],b[5005],x[5005],y[5005];
bool check(double h)
{
	ll=-2e9,rr=2e9;
	for(int i=1;i0) rr=min(rr,xx);
		else ll=max(ll,xx);
	}
	return (ll<=rr);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",x+i,y+i);
	for(int i=1;i