excel统计分析——成对数据秩和检验

参考资料：生物统计学

       将数据按从小到大的顺序排列起来，数据顺序编号称为数据的秩次（rank）。秩和检验（rank-sum test）是用秩次的大小代替数据的具体数值进行比较的非参数检验方法。具体做法如下：先将数据从小到大，或等级变量资料从弱到强转换成秩次，在求出秩次之和以及相应的检验统计量，与临界值比较后确定P值，然后与α比较进行推断。不满足t检验、方差分析条件的数量性状资料或等级资料，可用秩和检验进行检验。

        下面介绍：成对数据的秩和检验

1、基本思路：

      设有两个对称分布的连续总体，从两个总体随机抽取观察值，组成n对观测值时，每对观测值之差记为，如果两个总体的分布相同，则。

2、基本步骤：

（1）提出假设。

         零假设H0：差值d的总体中位数等于0。

         备择假设H1：差值d的总体中位数不等于0。

（2）求差值：

          求出配对数据的差值，并标上正负号。

（3）编写秩次：

          将差值按绝对值从小到大的顺序排列。每个差值对应的序号为其秩次，在秩次前标上与原差值相同的符号；如果有多个差值的绝对值相等，需要求平均秩次；如果差值为0，则忽略不计。

（4）求秩和及确定统计量T：

         分别计算正秩次及负秩次的和，并统计正、负差值的总个数n。表示分别以、表示正、负秩和，以秩和绝对值较小者为检验统计量T，即

（5）统计推断：

         T与临界值Tα比较，如果，则P>α，表明两处理在α水平上差异不显著；反之，则表明差异显著。临界值Tα可用下列公式计算：

excel操作案例如下：