代码随想录算法训练营29期Day44|LeetCode 518,377

 文档讲解：完全背包理论基础  零钱兑换II  组合总和IV

518.零钱兑换II

题目链接：https://leetcode.cn/problems/coin-change-ii/description/

思路：

       这是一道典型的背包问题，一看到钱币数量不限，就知道这是一个完全背包。

       但本题和纯完全背包不一样，纯完全背包是凑成背包最大价值是多少，而本题是要求凑成总金额的物品组合个数！

       设dp[j]：凑成总金额j的货币组合数为dp[j]

       dp[j] 就是所有的dp[j - coins[i]]（考虑coins[i]的情况）相加。

       所以递推公式：dp[j] += dp[j - coins[i]];

       初始化dp[0]为1即可。

核心代码：

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector& coins) {
        vector dp(amount + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < coins.size(); i++) { // 遍历物品
            for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) { // 遍历背包
                dp[j] += dp[j - coins[i]];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
};

377.组合总和IV

题目链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iv/description/

思路：

       设dp[i]: 凑成目标正整数为i的排列个数为dp[i]

       dp[i]（考虑nums[j]）可以由 dp[i - nums[j]]（不考虑nums[j]） 推导出来。

       因为只要得到nums[j]，排列个数dp[i - nums[j]]，就是dp[i]的一部分。

       dp[0]要初始化为1，这样递归其他dp[i]的时候才会有数值基础。非0下标的dp[i]应该初始化为0，这样才不会影响dp[i]累加所有的dp[i - nums[j]]。

       遍历顺序：target（背包）放在外循环，将nums（物品）放在内循环，内循环从前到后遍历。

核心代码：

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector& nums, int target) {
        vector dp(target + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i <= target; i++) { // 遍历背包
            for (int j = 0; j < nums.size(); j++) { // 遍历物品
                if (i - nums[j] >= 0 && dp[i] < INT_MAX - dp[i - nums[j]]) {
                    dp[i] += dp[i - nums[j]];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
};

今日总结

        今日学习时长2h，接着八股文。

        主管面通过，开心，没想到过了。