八数码（BFS+C++）

在一个 3×3 的网格中，1∼8 这 8 个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 3×3 的网格中。

例如：

1 2 3
x 4 6
7 5 8
在游戏过程中，可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。

我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：

1 2 3
4 5 6
7 8 x
例如，示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。

交换过程如下：

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
x 4 6 4 x 6 4 5 6 4 5 6
7 5 8 7 5 8 7 x 8 7 8 x
现在，给你一个初始网格，请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。

输入格式
输入占一行，将 3×3 的初始网格描绘出来。

例如，如果初始网格如下所示：

1 2 3
x 4 6
7 5 8
则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8

输出格式
输出占一行，包含一个整数，表示最少交换次数。

如果不存在解决方案，则输出 −1。

输入样例：
2 3 4 1 5 x 7 6 8
输出样例
19

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int bfs(string start)
{
	//定义终点
	string end = "12345678x";
	//定义一个队列
	queue<string>q;
	//定义一个距离数组
	unordered_map<string, int>d;
	//把start放到队列里面去
	q.push(start);
	//初始化队列
	d[start] = 0;
	//经典用向量表示
	int dx[4] = { -1,0,1,0 }, dy[4] = { 0,1,0,-1 };
	//经典BFS过程
	while (q.size())
	{
		auto t = q.front();
		q.pop();
		//先判断一下t是不是终点
		int distance = d[t];
		if (t == end)
			return distance;

		//状态转移
		int k = t.find('x');//先找到x的位置
		int x = k / 3, y = k % 3;
		//枚举一下交换位置
		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
			//如果没有出边界
			if (a >= 0 && a < 3 && b >= 0 && b < 3)
			{
				//状态更新，t[a * 3 + b]二维转一维
				swap(t[k], t[a * 3 + b]);
				//更新状态距离
				if (!d.count(t))
				{
					d[t] = distance + 1;
					q.push(t);
				}
				swap(t[k], t[a * 3 + b]);
			}
		}
	}
	//如果找不到终点，就没有终点就返回-1
	return -1;
}

int main()
{
	//定义初始状态
	string start;
	for (int i = 0; i < 9; i++)
	{
		char c;
		cin >> c;
		start += c;
	}
	cout << bfs(start) << endl;
	return 0;
}