归并排序——分治

归并排序——分治

步骤一、确定分界点（中点）

         mid =  ( l + r ) / 2          （左 l 右 r ）

步骤二、递归排序左右两段            

步骤三、归并（较难理解的部分）

         运用双指针算法    将左右两个有序序列合并成一个有序序列

---

如下内容（可直接记忆套用）：

void merge_sort(int q[],int l,int r){
    
    //递归的终止情况
    if(l>=r)return;
    
    //第一步：分成子问题
    int mid = l+r>>1;
    
    //第二步：递归处理子问题
    merge_sort(q, l, mid),  merge_sort(q, mid+1, r);

    //第三步：合并子问题
    int k = 0, i = l, j = mid+1;
    while( i<=mid && j<=r )
        if(q[i] <= q[j])  tmp[k++] = q[i++];
        else  tmp[k++] = q[j++];
    while(i <= mid) tmp[k++] = q[i++];
    while(j <= r) tmp[k++] = q[j++];
    
    for( i=l,j=0; i<=r;  i++,j++ ) q[i]=tmp[j];
}

以下是一个简单实用例题

给定你一个长度为 n 的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼1091∼109 范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

 

解答：

#include
using namespace std;

const int N = 1e6+10;
int n;
int a[N],tmp[N];
 
void merge_sort(int q[],int l,int r){
    
    if(l>=r)return;
    
    int mid = l+r>>1;
    
    merge_sort(q, l, mid),  merge_sort(q, mid+1, r);
    
    int k = 0, i = l, j = mid+1;
    
    while( i<=mid && j<=r )
        if(q[i] <= q[j])  tmp[k++] = q[i++];
        else  tmp[k++] = q[j++];
    while(i <= mid) tmp[k++] = q[i++];
    while(j <= r) tmp[k++] = q[j++];
    
    for( i=l,j=0; i<=r;  i++,j++ ) q[i]=tmp[j];
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for( int i=0; i