【独家OD2023C卷真题】20天拿下华为OD笔试【模拟】2023C-回收银饰【欧弟算法】全网注释最详细分类最全的华为OD真题题解

题目描述

有 N 块二手市场收集的银饰，每块银饰的重量都是正整数，收集到的银饰会被熔化用于打造新的饰品。 每一回合，从中选出三块 最重的 银饰，然后一起熔掉。假设银饰的重量分别为 x 、y 和 z，且 x <= y <= z。那么熔掉的可能结果如下：

如果x == y == z，那么三块银饰都会被完全熔掉；

如果x == y且y != z，会剩余重量为z - y的银块无法被熔掉；

如果x != y且y == z，会剩余重量为y - x的银块无法被熔掉；

如果x != y且y != z，会剩余重量为z - y与y - x差值的银块无法被熔掉。

如果剩余两块，返回较大的重量（若两块重量相同，返回任意一块皆可）；如果只剩下一块，返回该块的重量；如果没有剩下，就返回 0。

输入描述

输入数据为两行

第一行为银饰数组长度 n，1 ≤ n ≤ 40，

第二行为 n 块银饰的重量，重量的取值范围为[1，2000]，重量之间使用空格隔开

输出描述

如果剩余两块，返回较大的重量（若两块重量相同，返回任意一块皆可）；如果只剩下一块，返回该块的重量；如果没有剩下，就返回 0。

示例一

输入

3
1 1 1

输出

0

说明

选出 1 1 1，得到 0，最终数组转换为 []，最后没有剩下银块，返回 0

示例二

输入

3
3 7 10

输出

1

说明

选出 3 7 10，需要计算 (7-3) 和 (10-7) 的差值，即(7-3)-(10-7)=1，所以数组转换为 [1]，剩余一块，返回该块重量，返回 1

解题思路

本题的数据量很小，最大只有40，所以可以考虑依据题意直接暴力模拟完成。过程如下：

• 进行一个while循环，退出循环的条件为银饰数量不足3
• 在while循环中，进行如下过程
  • 取出重量最大的三个元素，分别为z、y、x。该过程有至少三种方法完成：
    • 对nums数组进行排序后取出末尾的三个元素。
      • 这是最简单最容易实现的方法，也是在数据规模允许的前提下，本篇题解所使用的方法，但时间复杂度较高，单次排序复杂度为O(nlogn)，算法总时间复杂度为O(n^2logn)
    • 对nums数组使用类似LeetCode414.第三大的数的遍历方法，用三个变量维护最大值。
      • 单次操作的复杂度为O(n)，算法总时间复杂度为O(n^2)
    • 使用优先队列/堆，弹出最重的三个元素进行操作。
      • 单次出堆操作的时间复杂度为O(logn)，算法总时间复杂度为O(nlogn)
  • 对z、y、x之间的大小进行比较和四种情况的分类讨论
  • 如果不是x == y == z的情况，则还会剩下一块银饰rest，将其加入重量数组中。继续进行循环。
• 最后nums数组数量不足3块，进一步分类讨论输出答案。

代码

Python

# 题目：【模拟】2023C-回收银饰
# 分值：100
# 作者：许老师-闭着眼睛学数理化
# 算法：模拟/排序
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问


n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))

# 进行循环，退出循环条件为nums长度小于3
while len(nums) >= 3:
    # 对nums数组进行从小到达排序
    nums.sort()
    # 弹出末尾的三个元素，分别为最大的三个元素z、y、x
    z = nums.pop()
    y = nums.pop()
    x = nums.pop()
    # 情况1，三者相等，无需做任何事情，直接跳过
    if x == y == z:
        continue
    else:
        # 情况2
        if x == y and y < z:
            rest = z-y
        # 情况3
        elif x < y and y == z:
            rest = y-x
        # 情况4
        else:
            rest = abs((z-y)-(y-x))
        # 将无法融化的银块加入nums数组中
        nums.append(rest)

# 退出循环，此时nums数组的长度小于3，继续分类讨论
# 如果nums数组长度为0，输出0
if len(nums) == 0:
    print(0)
# 否则输出nums数组中的最大值
else:
    print(max(nums))

Java

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        ArrayList<Integer> nums = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums.add(scanner.nextInt());
        }

        while (nums.size() >= 3) {
            Collections.sort(nums);
            int z = nums.get(nums.size() - 1);
            nums.remove(nums.size() - 1);
            int y = nums.get(nums.size() - 1);
            nums.remove(nums.size() - 1);
            int x = nums.get(nums.size() - 1);
            nums.remove(nums.size() - 1);

            if (x == y && y == z) {
                // Case 1: All three are equal
                // Do nothing
                continue;
            } else {
                int rest;
                if (x == y && y < z) {
                    // Case 2
                    rest = z - y;
                } else if (x < y && y == z) {
                    // Case 3
                    rest = y - x;
                } else {
                    // Case 4
                    rest = Math.abs((z - y) - (y - x));
                }
                nums.add(rest);
            }
        }

        if (nums.isEmpty()) {
            System.out.println(0);
        } else {
            Collections.sort(nums);
            System.out.println(nums.get(nums.size() - 1));
        }
    }
}

C++

#include 
#include 
#include 

int main() {
    int n;
    std::cin >> n;
    std::vector<int> nums(n);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cin >> nums[i];
    }

    while (nums.size() >= 3) {
        std::sort(nums.begin(), nums.end());
        int z = nums.back();
        nums.pop_back();
        int y = nums.back();
        nums.pop_back();
        int x = nums.back();
        nums.pop_back();

        if (x == y && y == z) {
            // Case 1: All three are equal
            // Do nothing
            continue;
        } else {
            int rest;
            if (x == y && y < z) {
                // Case 2
                rest = z - y;
            } else if (x < y && y == z) {
                // Case 3
                rest = y - x;
            } else {
                // Case 4
                rest = abs((z - y) - (y - x));
            }
            nums.push_back(rest);
        }
    }

    if (nums.empty()) {
        std::cout << 0 << std::endl;
    } else {
        std::sort(nums.begin(), nums.end());
        std::cout << nums.back() << std::endl;
    }

    return 0;
}

时空复杂度

时间复杂度：O(n^2logn)。

空间复杂度：O(N)。

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