【独家OD2023C卷真题】20天拿下华为OD笔试【模拟】2023C-货车司机【欧弟算法】全网注释最详细分类最全的华为OD真题题解

题目描述与示例

题目描述

老李是货运公司承运人，老李的货车额定载货重量为wt。

现有两种货物，货物A单件重量为wa，单件运费利润为pa。货物B单件重量为wb，单件运费利润为pb。

老李每次发车时载货总重量刚好为货车额定载货重量wt，车上必须同时有货物A和货物B，货物A、B 不可切割。

老李单车次满载运输可获得的最高利润是多少？

输入描述

输入一行五个正整数。

第一个数字为货物A的单件重量wa，0

第二个数字为货物B的单件重量wb，0

第三个数字为货车的额定载重wt，0

第四个数字为货物A的单件运费利润pa，0

第五个数字为货物B的单件运费利润pb，0

输出描述

单次满载运输的最高利润

示例一

输入

10 8 36 15 7

输出

44

说明：

运送2个A货物，2个B货物。

示例二

输入

1 1 2 1 1

输出

2

解题思路

本题乍一看可能会以为是贪心或者背包，但其实没有那么复杂，可以直接模拟。具体过程如下：

• 直接从1开始枚举货物A的数量ia，此时货物A的总重量为ia*wa。
• 由于载货总重量必须要刚好为货车额定载货重量wt，所以货物B的总重量为wt-ia*wa。
• 若分配给货物B的总重量wt-ia*wa可以整除wb，则可以计算得到货物B的数量ib = wt-ia*wa // wb
• 那么此时的总利润为ia*pa+ib*pb，在每次遍历中取最大值即可。

代码

Python

# 题目：【模拟】2023C-货车司机
# 分值：100
# 作者：许老师-闭着眼睛学数理化
# 算法：模拟
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问


# 输入五个参数
wa, wb, wt, pa, pb = map(int, input().split())
ans = 0
# 初始化货物A的个数为1
ia = 1

# 进行while循环
# 由于货物A和B均至少需要1个
# 因此货物A的总重量必须小于wt-wb
while ia * wa <= wt - wb:
    # 分配给货物B的总重量为(wt - ia * wa)
    # 由于货物不可分割因此需要必须能够整除wb
    if (wt - ia * wa) % wb == 0:
        # 得到此次分配，货物B的个数
        ib = (wt - ia * wa) // wb
        # 更新答案
        ans = max(ans, ia*pa + ib*pb)
    # 货物A的个数+1
    ia += 1

print(ans)

Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int wa = scanner.nextInt();
        int wb = scanner.nextInt();
        int wt = scanner.nextInt();
        int pa = scanner.nextInt();
        int pb = scanner.nextInt();

        int ans = 0;
        int ia = 1;

        while (ia * wa <= wt - wb) {
            if ((wt - ia * wa) % wb == 0) {
                int ib = (wt - ia * wa) / wb;
                ans = Math.max(ans, ia * pa + ib * pb);
            }
            ia++;
        }

        System.out.println(ans);
    }
}

C++

#include 

using namespace std;

int main() {
    int wa, wb, wt, pa, pb;
    cin >> wa >> wb >> wt >> pa >> pb;

    int ans = 0;
    int ia = 1;

    while (ia * wa <= wt - wb) {
        if ((wt - ia * wa) % wb == 0) {
            int ib = (wt - ia * wa) / wb;
            ans = max(ans, ia * pa + ib * pb);
        }
        ia++;
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}

时空复杂度

时间复杂度：O(wt // wa)。

空间复杂度：O(1)。仅需若干常数变量。

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