【Py/Java/C++三种语言OD2023C卷真题】20天拿下华为OD笔试之【单调栈】2023C-找朋友【欧弟算法】全网注释最详细分类最全的华为OD真题题解

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题目描述与示例

题目描述

在学校中，N个小朋友站成一队， 第i个小朋友的身高为height[i]，第i个小朋友可以看到的右边的第一个比自己身高更高的小朋友j，那么j是i的好朋友（j > i）。请重新生成一个列表，对应位置的输出是每个小朋友的好朋友位置，如果没有看到好朋友，请在该位置用0代替。小朋友人数范围是 [0, 40000]。

输入描述

第一行输入N，表示有N个小朋友

第二行输入N个小朋友的身高height[i]，都是整数

输出描述

输出N个小朋友的好朋友的位置

示例一

输入

2
100 95

输出

0 0

示例二

输入

8
123 124 125 121 119 122 126 123

输出

1 2 6 5 5 6 0 0

解题思路

注意，本题和LC739. 每日温度非常类似。区别在于，本题需要找到的是右边下一个更大元素的索引，而非与当前元素的间隔，显然变得更加简单了。

我们讲过，类似这种要求寻找左边/右边最近的更大/更小元素的题目，均可以使用单调栈来完成。

对于单调栈的题目，既可以正序遍历也可以逆序遍历数组来完成，重点在于理解单调栈的原理，同学们只需要选择适合自己理解的方法来完成即可。以下表格总结了两种不同遍历顺序的异同点。

	正序遍历	逆序遍历
单调栈顺序	栈中储存的索引所对应在原数组中的元素大小，从栈底至栈顶单调递减，即更大的数（的下标）位于栈底
入栈时机	栈顶元素反复出栈并修改ans之后，进行入栈。且入栈元素为当前下标i，而非身高h
修改ans时机	i为preIndex的下一个更大元素的下标，在出栈过程中，即在while内修改ans[preIndex]	stack[-1]为i的下一个更大元素的下标，在出栈结束后，即在while外修改ans[i]
出栈条件	h > height[stack[-1]]	h >= height[stack[-1]]

代码

解法一

Python

正序遍历height构建单调栈。

# 题目：2023Q1A-找朋友
# 分值：100
# 作者：许老师-闭着眼睛学数理化
# 算法：单调栈-正序遍历原数组
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问


# 输入小朋友个数n
n = int(input())
# 输入N个小朋友的高度数组
height = list(map(int, input().split()))

# 构建一个单调栈，用来存放不同小朋友的身高的索引
# 栈中储存的索引所对应在height中的元素大小，从栈底至栈顶单调递减
# 即更大的数（的下标）位于栈底
stack = list()

# 构建列表ans，用来保存输出结果
# 初始化其中所有的元素均为0
ans = [0] * n

# 从头开始遍历每一个小朋友的身高
for i, h in enumerate(height):
    # 第i个小朋友的身高h，需要不断地与栈顶元素比较
    # 如果栈顶元素存在并且h【大于】栈顶元素stack[-1]
    # 意味着栈顶元素找到了右边最近的比他更高的身高h
    while len(stack) > 0 and h > height[stack[-1]]:
        # 首先获取栈顶元素的值，也就是上一个比h小的身高的索引值
        preIndex = stack.pop()

        # i即为preIndex这个索引所对应的，下一个最近身高
        ans[preIndex] = i

    # 再把当前小朋友身高的下标i存放到栈中
    # 注意：所储存的是下标i，而不是身高h
    stack.append(i)

# ans中的int元素转成str后才能合并成字符串
print(" ".join(map(str, ans)))

Java

import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] height = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            height[i] = scanner.nextInt();
        }

        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        int[] ans = new int[n];

        // 从头开始遍历每一个小朋友的身高
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int h = height[i];
            // 第i个小朋友的身高h，需要不断地与栈顶元素比较
            // 如果栈顶元素存在并且h > 栈顶元素 stack.peek()
            // 意味着栈顶元素找到了右边最近的比他更高的身高h
            while (!stack.isEmpty() && h > height[stack.peek()]) {
                // 首先获取栈顶元素的值，也就是上一个比h小的身高的索引值
                int preIndex = stack.pop();

                // i即为preIndex这个索引所对应的，下一个最近身高
                ans[preIndex] = i;
            }

            // 再把当前小朋友身高的下标i存放到栈中
            stack.push(i);
        }

        // ans中的int元素转成str后才能合并成字符串
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.print(ans[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}

C++

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    cin.ignore();

    vector<int> height(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> height[i];
    }

    stack<int> stk;
    vector<int> ans(n, 0);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int h = height[i];

        while (!stk.empty() && h > height[stk.top()]) {
            int preIndex = stk.top();
            stk.pop();

            ans[preIndex] = i;
        }

        stk.push(i);
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << ans[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

解法二

逆序遍历height构建单调栈。

Python

# 题目：2023Q1A-找朋友
# 分值：100
# 作者：许老师-闭着眼睛学数理化
# 算法：单调栈-逆序遍历原数组
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问


# 输入小朋友个数n
n = int(input())
# 输入N个小朋友的高度数组
height = list(map(int, input().split()))

# 构建一个单调栈，用来存放不同小朋友的身高的索引
# 栈中储存的索引所对应在height中的元素大小，从栈底至栈顶单调递增
# 即更大的数（的下标）位于栈底
stack = list()

# 构建列表ans，用来保存输出结果
# 初始化其中所有的元素均为0
ans = [0] * n

# 逆序遍历每一个小朋友的身高
for i in range(n-1, -1, -1):
    h = height[i]
    # 第i个小朋友的身高h，需要不断地与栈顶元素比较
    # 如果栈顶元素存在并且h【大于等于】栈顶元素stack[-1]
    # 说明栈顶元素stack[-1]并不是身高h右边最近的比h更大的元素
    # 需要将栈顶元素弹出，继续寻找比h大的栈顶元素
    while len(stack) > 0 and h >= height[stack[-1]]:
        # 栈顶元素下标对应的身高不大于当前身高h，不是符合要求的更大身高，弹出
        stack.pop()
    # 完成弹出后，如果栈顶仍存在元素，说明stack[-1]所对应的身高，是严格比h大的下一个身高
    if len(stack) > 0:
        # ans[i]修改为stack[-1]
        ans[i] = stack[-1]

    # 再把当前小朋友身高的下标i存放到栈中
    # 注意：所储存的是下标i，而不是身高h
    stack.append(i)

# ans中的int元素转成str后才能合并成字符串
print(" ".join(map(str, ans)))

Java

import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] height = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            height[i] = scanner.nextInt();
        }

        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        int[] ans = new int[n];

        // 逆序遍历每一个小朋友的身高
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            int h = height[i];
            // 第i个小朋友的身高h，需要不断地与栈顶元素比较
            // 如果栈顶元素存在并且h >= 栈顶元素 stack.peek()
            // 说明栈顶元素 stack.peek() 并不是身高h右边最近的比h更大的元素
            // 需要将栈顶元素弹出，继续寻找比h大的栈顶元素
            while (!stack.isEmpty() && h >= height[stack.peek()]) {
                // 栈顶元素下标对应的身高不大于当前身高h，不是符合要求的更大身高，弹出
                stack.pop();
            }
            // 完成弹出后，如果栈顶仍存在元素，说明 stack.peek() 所对应的身高，是严格比h大的下一个身高
            if (!stack.isEmpty()) {
                // ans[i] 修改为 stack.peek()
                ans[i] = stack.peek();
            }

            // 再把当前小朋友身高的下标i存放到栈中
            stack.push(i);
        }

        // ans中的int元素转成str后才能合并成字符串
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.print(ans[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}

C++

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    cin.ignore();

    vector<int> height(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> height[i];
    }

    stack<int> stk;
    vector<int> ans(n, 0);

    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        int h = height[i];

        while (!stk.empty() && h >= height[stk.top()]) {
            stk.pop();
        }

        if (!stk.empty()) {
            ans[i] = stk.top();
        }

        stk.push(i);
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << ans[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

时空复杂度

时间复杂度：O(N)。不管是正序还是逆序遍历，均仅需一次遍历height数组。

空间复杂度：O(N)。单调栈所占用的额外空间。

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