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文章目录
- 题目描述与示例
-
- **题目描述**
- **输入描述**
- **输出描述**
- **示例一**
-
- 输入
- 输出
- **示例二**
-
- 输入
- 输出
- 解题思路
- 代码
-
- 解法一
-
- Python
- Java
- C++
- 解法二
-
- Python
- Java
- C++
- 时空复杂度
- 华为OD算法/大厂面试高频题算法练习冲刺训练
题目描述与示例
题目描述
在学校中，N个小朋友站成一队， 第i个小朋友的身高为height[i]，第i个小朋友可以看到的右边的第一个比自己身高更高的小朋友j，那么j是i的好朋友（j > i）。请重新生成一个列表，对应位置的输出是每个小朋友的好朋友位置，如果没有看到好朋友，请在该位置用0代替。小朋友人数范围是 [0, 40000]。
输入描述
第一行输入N，表示有N个小朋友
第二行输入N个小朋友的身高height[i]，都是整数
输出描述
输出N个小朋友的好朋友的位置
示例一
输入
2
100 95
输出
0 0
示例二
输入
8
123 124 125 121 119 122 126 123
输出
1 2 6 5 5 6 0 0
解题思路
注意，本题和LC739. 每日温度非常类似。区别在于，本题需要找到的是右边下一个更大元素的索引，而非与当前元素的间隔，显然变得更加简单了。
我们讲过，类似这种要求寻找左边/右边最近的更大/更小元素的题目，均可以使用单调栈来完成。
对于单调栈的题目，既可以正序遍历也可以逆序遍历数组来完成，重点在于理解单调栈的原理，同学们只需要选择适合自己理解的方法来完成即可。以下表格总结了两种不同遍历顺序的异同点。
| 正序遍历 | 逆序遍历 | |
|---|---|---|
| 单调栈顺序 | 栈中储存的索引所对应在原数组中的元素大小，从栈底至栈顶单调递减，即更大的数（的下标）位于栈底 | |
| 入栈时机 | 栈顶元素反复出栈并修改ans之后，进行入栈。且入栈元素为当前下标i，而非身高h |
|
修改ans时机 |
i为preIndex的下一个更大元素的下标，在出栈过程中，即在while内修改ans[preIndex] |
stack[-1]为i的下一个更大元素的下标，在出栈结束后，即在while外修改ans[i] |
| 出栈条件 | h > height[stack[-1]] |
h >= height[stack[-1]] |
代码
解法一
Python
正序遍历height构建单调栈。
# 题目：2023Q1A-找朋友
# 分值：100
# 作者：许老师-闭着眼睛学数理化
# 算法：单调栈-正序遍历原数组
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问
# 输入小朋友个数n
n = int(input())
# 输入N个小朋友的高度数组
height = list(map(int, input().split()))
# 构建一个单调栈，用来存放不同小朋友的身高的索引
# 栈中储存的索引所对应在height中的元素大小，从栈底至栈顶单调递减
# 即更大的数（的下标）位于栈底
stack = list()
# 构建列表ans，用来保存输出结果
# 初始化其中所有的元素均为0
ans = [0] * n
# 从头开始遍历每一个小朋友的身高
for i, h in enumerate(height):
# 第i个小朋友的身高h，需要不断地与栈顶元素比较
# 如果栈顶元素存在并且h【大于】栈顶元素stack[-1]
# 意味着栈顶元素找到了右边最近的比他更高的身高h
while len(stack) > 0 and h > height[stack[-1]]:
# 首先获取栈顶元素的值，也就是上一个比h小的身高的索引值
preIndex = stack.pop()
# i即为preIndex这个索引所对应的，下一个最近身高
ans[preIndex] = i
# 再把当前小朋友身高的下标i存放到栈中
# 注意：所储存的是下标i，而不是身高h
stack.append(i)
# ans中的int元素转成str后才能合并成字符串
print(" ".join(map(str, ans)))
Java
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int[] height = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
height[i] = scanner.nextInt();
}
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
int[] ans = new int[n];
// 从头开始遍历每一个小朋友的身高
for (int i = 0; i < n; i++) {
int h = height[i];
// 第i个小朋友的身高h，需要不断地与栈顶元素比较
// 如果栈顶元素存在并且h > 栈顶元素 stack.peek()
// 意味着栈顶元素找到了右边最近的比他更高的身高h
while (!stack.isEmpty() && h > height[stack.peek()]) {
// 首先获取栈顶元素的值，也就是上一个比h小的身高的索引值
int preIndex = stack.pop();
// i即为preIndex这个索引所对应的，下一个最近身高
ans[preIndex] = i;
}
// 再把当前小朋友身高的下标i存放到栈中
stack.push(i);
}
// ans中的int元素转成str后才能合并成字符串
for (int i = 0; i < n; i++) {
System.out.print(ans[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}
C++
#include 解法二
逆序遍历height构建单调栈。
Python
# 题目：2023Q1A-找朋友
# 分值：100
# 作者：许老师-闭着眼睛学数理化
# 算法：单调栈-逆序遍历原数组
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问
# 输入小朋友个数n
n = int(input())
# 输入N个小朋友的高度数组
height = list(map(int, input().split()))
# 构建一个单调栈，用来存放不同小朋友的身高的索引
# 栈中储存的索引所对应在height中的元素大小，从栈底至栈顶单调递增
# 即更大的数（的下标）位于栈底
stack = list()
# 构建列表ans，用来保存输出结果
# 初始化其中所有的元素均为0
ans = [0] * n
# 逆序遍历每一个小朋友的身高
for i in range(n-1, -1, -1):
h = height[i]
# 第i个小朋友的身高h，需要不断地与栈顶元素比较
# 如果栈顶元素存在并且h【大于等于】栈顶元素stack[-1]
# 说明栈顶元素stack[-1]并不是身高h右边最近的比h更大的元素
# 需要将栈顶元素弹出，继续寻找比h大的栈顶元素
while len(stack) > 0 and h >= height[stack[-1]]:
# 栈顶元素下标对应的身高不大于当前身高h，不是符合要求的更大身高，弹出
stack.pop()
# 完成弹出后，如果栈顶仍存在元素，说明stack[-1]所对应的身高，是严格比h大的下一个身高
if len(stack) > 0:
# ans[i]修改为stack[-1]
ans[i] = stack[-1]
# 再把当前小朋友身高的下标i存放到栈中
# 注意：所储存的是下标i，而不是身高h
stack.append(i)
# ans中的int元素转成str后才能合并成字符串
print(" ".join(map(str, ans)))
Java
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int[] height = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
height[i] = scanner.nextInt();
}
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
int[] ans = new int[n];
// 逆序遍历每一个小朋友的身高
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
int h = height[i];
// 第i个小朋友的身高h，需要不断地与栈顶元素比较
// 如果栈顶元素存在并且h >= 栈顶元素 stack.peek()
// 说明栈顶元素 stack.peek() 并不是身高h右边最近的比h更大的元素
// 需要将栈顶元素弹出，继续寻找比h大的栈顶元素
while (!stack.isEmpty() && h >= height[stack.peek()]) {
// 栈顶元素下标对应的身高不大于当前身高h，不是符合要求的更大身高，弹出
stack.pop();
}
// 完成弹出后，如果栈顶仍存在元素，说明 stack.peek() 所对应的身高，是严格比h大的下一个身高
if (!stack.isEmpty()) {
// ans[i] 修改为 stack.peek()
ans[i] = stack.peek();
}
// 再把当前小朋友身高的下标i存放到栈中
stack.push(i);
}
// ans中的int元素转成str后才能合并成字符串
for (int i = 0; i < n; i++) {
System.out.print(ans[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}
C++
#include 时空复杂度
时间复杂度：O(N)。不管是正序还是逆序遍历，均仅需一次遍历height数组。
空间复杂度：O(N)。单调栈所占用的额外空间。
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