LeetCode：51.N皇后

典型的回溯法思路：从第一行开始，取第一个列，判断是否可以填Q，可以的话，进入第二层，依次选列，如果可以填Q，则下探到下一层，如果不可以，则回溯。

关键：如何判断是否可以填Q，即当前(row, col)是否合法，可以从数学坐标斜率上发现如下规律：

row+col = 常数 副对角线的标识
col-row = 常数 主对角线的标识

用三个set集合存储前面填入了Q之后，那些列，主副对角线的特征值

注意回溯之后，要对相应的set集合移出下一层填入的值

@Test
public void test() {
	List> ans = solveNQueens(8);
	
	for(List l : ans) {
		for(int i=0; i cols = new HashSet<>();
private Set main = new HashSet<>();
private Set assist = new HashSet<>();
private List> result = new ArrayList<>();

public List> solveNQueens(int n) {
	solve(n, 0, new ArrayList());
	return result;
}

private void solve(int n, int row, List list) {
	if(row==n-1) {
		for(int col=0; col tmp = new ArrayList<>();
		tmp.addAll(list);
		tmp.add(printRow(col, n));
		cols.add(col);
		main.add(col-row);
		assist.add(row+col);
		
		solve(n, row+1, tmp);
		
		//回溯，状态回滚
		cols.remove(col);
		main.remove(col-row);
		assist.remove(row+col);
	}
	
}

private String printRow(int col, int n) {
	//col=0;n=4->. . . Q
	//col=2;n=4->. . Q .
	StringBuilder sb = new StringBuilder();
	for(int i=0; i