【LeetCode】332. 重新安排行程（困难）——代码随想录算法训练营Day30

题目链接：332. 重新安排行程

题目描述

给你一份航线列表 tickets ，其中 tickets[i] = [fromi, toi] 表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。

所有这些机票都属于一个从 JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 开始。如果存在多种有效的行程，请你按字典排序返回最小的行程组合。

• 例如，行程 ["JFK", "LGA"] 与 ["JFK", "LGB"] 相比就更小，排序更靠前。

假定所有机票至少存在一种合理的行程。且所有的机票 必须都用一次 且 只能用一次。

示例 1：

输入：tickets = [["MUC","LHR"],["JFK","MUC"],["SFO","SJC"],["LHR","SFO"]]
输出：["JFK","MUC","LHR","SFO","SJC"]

示例 2：

输入：tickets = [["JFK","SFO"],["JFK","ATL"],["SFO","ATL"],["ATL","JFK"],["ATL","SFO"]]
输出：["JFK","ATL","JFK","SFO","ATL","SFO"]
解释：另一种有效的行程是 ["JFK","SFO","ATL","JFK","ATL","SFO"] ，但是它字典排序更大更靠后。

提示：

• 1 <= tickets.length <= 300
• tickets[i].length == 2
• fromi.length == 3
• toi.length == 3
• fromi 和 toi 由大写英文字母组成
• fromi != toi

文章讲解：代码随想录

题解1：回溯法

思路：本题考虑到对有向图进行深度优先搜索得出答案，同时涉及到车票数量的问题，可以考虑使用回溯法。首先构建一个出发地、目的地和车票数量之间的映射，使用 Map> 的结构，即 Map<出发地, Map<目的地, 车票数量>>。然后从第1个出发地开始，深度优先遍历目的地，在对车票进行排序后，第一个找出的结果即为本题答案。

回溯分析：

• 递归函数的参数和返回值：首先创建变量 res 和 path，res 用于存放结果，path 为路径。参数为空，返回一个布尔值，如果找到结果，就返回 true，否则返回 false。
• 递归函数的终止条件：找到一个符合要求的结果，即路径的长度为车票总数量加1。
• 单层递归的逻辑：以路径最后一个位置为出发地，横向遍历所有目的地，继续纵向向下遍历。
• 剪枝：当出发地与一个目的地之间车票数量为0，则说明这个树枝没有结果，跳过这次遍历。

/**
 * @param {string[][]} tickets
 * @return {string[]}
 */
var findItinerary = function(tickets) {
    tickets.sort(); // 对车票排序
    // 构建映射关系，出发地: { 目的地: 车票数量 }
    const map = {};
    tickets.forEach(item => {
        map[item[0]] ? (map[item[0]][item[1]] ? map[item[0]][item[1]]++ : map[item[0]][item[1]] = 1) : map[item[0]] = { [item[1]]: 1 };
    });
    let res = []; // 保存结果
    const path = ["JFK"]; // 路径
    const backtracking = function () {
        // 路径长度等于车票数量加1，说明收集到了1个结果，因为原数组已排序，第1个结果就是本题的结果
        if (path.length === tickets.length + 1) {
            res = [...path]; // 记录到结果中
            return true; // 找到符合条件的路径，返回 true
        }
        const arr = map[path[path.length - 1]]; // 获取下一个目的地
        for (let i in arr) {
            // 当有车票时进行操作
            if (arr[i] > 0) {
                path.push(i); // 记录路径
                arr[i]--; // 更新车票数量
                // 向下查找
                if (backtracking()) {
                    return true; // 找到符合条件的路径，返回 true
                }
                // 回溯
                path.pop();
                arr[i]++;
            }
        };
        return false;
    }
    backtracking();
    return res;
};

收获

回溯法本质就是一个暴力的深度优先搜索算法，递归的遍历中带有回溯，不可能出现结果的部分应该剪枝。